代数例

$7 \cdot \log_{4} (u) - 3 \cdot \log_{4} (v^{2})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $7$ を移動させて $7 \log_{4} (u)$ を簡約します。

$\log_{4} (u^{7}) - 3 \cdot \log_{4} (v^{2})$

ステップ 1.2

対数の中の $3$ を移動させて $- 3 \log_{4} (v^{2})$ を簡約します。

$\log_{4} (u^{7}) - \log_{4} ({(v^{2})}^{3})$

ステップ 1.3

${(v^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\log_{4} (u^{7}) - \log_{4} (v^{2 \cdot 3})$

ステップ 1.3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\log_{4} (u^{7}) - \log_{4} (v^{6})$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{4} (\frac{u^{7}}{v^{6}})$

代数 例