代数例

$\sqrt[5]{- 16} \cdot 2^{\frac{1}{5}}$

ステップ 1

$- 16$ を ${(- 1)}^{5} \cdot 16$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$- 16$ を $- 1 (16)$ に書き換えます。

$\sqrt[5]{- 1 (16)} \cdot 2^{\frac{1}{5}}$

ステップ 1.2

$- 1$ を ${(- 1)}^{5}$ に書き換えます。

$\sqrt[5]{{(- 1)}^{5} \cdot 16} \cdot 2^{\frac{1}{5}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$- 1 \sqrt[5]{16} \cdot 2^{\frac{1}{5}}$

ステップ 3

$- 1 \sqrt[5]{16}$ を $- \sqrt[5]{16}$ に書き換えます。

$- \sqrt[5]{16} \cdot 2^{\frac{1}{5}}$

ステップ 4

$- \sqrt[5]{16} \cdot 2^{\frac{1}{5}}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[5]{16}$ を $16^{\frac{1}{5}}$ に書き換えます。

$- (2^{\frac{1}{5}} \cdot 16^{\frac{1}{5}})$

ステップ 4.2

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$- (2^{\frac{1}{5}} \cdot {(2^{4})}^{\frac{1}{5}})$

ステップ 4.3

${(2^{4})}^{\frac{1}{5}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- (2^{\frac{1}{5}} \cdot 2^{4 (\frac{1}{5})})$

ステップ 4.3.2

$4$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$- (2^{\frac{1}{5}} \cdot 2^{\frac{4}{5}})$

ステップ 4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 2^{\frac{1}{5} + \frac{4}{5}}$

ステップ 4.5

公分母の分子をまとめます。

$- 2^{\frac{1 + 4}{5}}$

ステップ 4.6

$1$ と $4$ をたし算します。

$- 2^{\frac{5}{5}}$

ステップ 4.7

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.7.1

共通因数を約分します。

$- 2^{\frac{5}{5}}$

ステップ 4.7.2

式を書き換えます。

$- 2^{1}$

ステップ 5

指数を求めます。

$- 1 \cdot 2$

ステップ 6

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 2$

代数 例

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