代数例

$f (x) = \log_{\frac{1}{3}} (x + 1) - 2$

ステップ 1

x切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = \log_{\frac{1}{3}} (x + 1) - 2$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

方程式を $\log_{\frac{1}{3}} (x + 1) - 2 = 0$ として書き換えます。

$\log_{\frac{1}{3}} (x + 1) - 2 = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$\log_{\frac{1}{3}} (x + 1) = 2$

ステップ 1.2.3

対数の定義を利用して $\log_{\frac{1}{3}} (x + 1) = 2$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

${(\frac{1}{3})}^{2} = x + 1$

ステップ 1.2.4

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1

方程式を $x + 1 = {(\frac{1}{3})}^{2}$ として書き換えます。

$x + 1 = {(\frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 1.2.4.2

${(\frac{1}{3})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.2.1

積の法則を $\frac{1}{3}$ に当てはめます。

$x + 1 = \frac{1^{2}}{3^{2}}$

ステップ 1.2.4.2.2

1のすべての数の累乗は1です。

$x + 1 = \frac{1}{3^{2}}$

ステップ 1.2.4.2.3

$3$ を $2$ 乗します。

$x + 1 = \frac{1}{9}$

ステップ 1.2.4.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.3.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x = \frac{1}{9} - 1$

ステップ 1.2.4.3.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$x = \frac{1}{9} - 1 \cdot \frac{9}{9}$

ステップ 1.2.4.3.3

$- 1$ と $\frac{9}{9}$ をまとめます。

$x = \frac{1}{9} + \frac{- 1 \cdot 9}{9}$

ステップ 1.2.4.3.4

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{1 - 1 \cdot 9}{9}$

ステップ 1.2.4.3.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.3.5.1

$- 1$ に $9$ をかけます。

$x = \frac{1 - 9}{9}$

ステップ 1.2.4.3.5.2

$1$ から $9$ を引きます。

$x = \frac{- 8}{9}$

ステップ 1.2.4.3.6

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{8}{9}$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(- \frac{8}{9}, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = \log_{\frac{1}{3}} ((0) + 1) - 2$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = \log_{\frac{1}{3}} (0 + 1) - 2$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = \log_{\frac{1}{3}} ((0) + 1) - 2$

ステップ 2.2.3

$\log_{\frac{1}{3}} ((0) + 1) - 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1

$0$ と $1$ をたし算します。

$y = \log_{\frac{1}{3}} (1) - 2$

ステップ 2.2.3.1.2

$1$ の対数の底 $\frac{1}{3}$ は $0$ です。

$y = 0 - 2$

ステップ 2.2.3.2

$0$ から $2$ を引きます。

$y = - 2$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, - 2)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(- \frac{8}{9}, 0)$

y切片： $(0, - 2)$

ステップ 4

代数 例

代数例