代数例

${(c d)}^{\frac{2}{3}} {(a^{\frac{1}{4}} d)}^{3}$

ステップ 1

積の法則を $c d$ に当てはめます。

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{2}{3}} {(a^{\frac{1}{4}} d)}^{3}$

ステップ 2

積の法則を $a^{\frac{1}{4}} d$ に当てはめます。

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{2}{3}} ({(a^{\frac{1}{4}})}^{3} d^{3})$

ステップ 3

指数を足して $d^{\frac{2}{3}}$ に $d^{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$d^{3}$ を移動させます。

$c^{\frac{2}{3}} (d^{3} d^{\frac{2}{3}}) {(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$c^{\frac{2}{3}} d^{3 + \frac{2}{3}} {(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$

ステップ 3.3

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$c^{\frac{2}{3}} d^{3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}} {(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$

ステップ 3.4

$3$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}} {(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{3 \cdot 3 + 2}{3}} {(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$

ステップ 3.6

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.1

$3$ に $3$ をかけます。

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{9 + 2}{3}} {(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$

ステップ 3.6.2

$9$ と $2$ をたし算します。

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{11}{3}} {(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$

ステップ 4

${(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{11}{3}} a^{\frac{1}{4} \cdot 3}$

ステップ 4.2

$\frac{1}{4}$ と $3$ をまとめます。

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{11}{3}} a^{\frac{3}{4}}$

代数 例