代数例

$\sin (\frac{5 π}{4}) \cos (- \frac{11 π}{6})$

ステップ 1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$- \sin (\frac{π}{4}) \cos (- \frac{11 π}{6})$

ステップ 2

$\sin (\frac{π}{4})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (- \frac{11 π}{6})$

ステップ 3

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を加えます。

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{6})$

ステップ 4

$\cos (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

ステップ 5

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ に $\frac{\sqrt{2}}{2}$ をかけます。

$- \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

ステップ 5.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$- \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

ステップ 5.3

$3$ に $2$ をかけます。

$- \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

ステップ 5.4

$2$ に $2$ をかけます。

$- \frac{\sqrt{6}}{4}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{\sqrt{6}}{4}$

10進法形式：

$- 0.61237243 \dots$

代数 例