代数例

$\frac{1}{4} {(x + 2)}^{\frac{1}{3}} - 5 = - 4$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $5$ を足します。

$\frac{1}{4} \cdot {(x + 2)}^{\frac{1}{3}} = - 4 + 5$

ステップ 1.2

$- 4$ と $5$ をたし算します。

$\frac{1}{4} \cdot {(x + 2)}^{\frac{1}{3}} = 1$

ステップ 2

方程式の両辺を $3$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${(\frac{1}{4} \cdot {(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 1^{3}$

ステップ 3

指数を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

${(\frac{1}{4} \cdot {(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

分数をまとめます。

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ステップ 3.1.1.1.1

$\frac{1}{4}$ と ${(x + 2)}^{\frac{1}{3}}$ をまとめます。

${(\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{3}}}{4})}^{3} = 1^{3}$

ステップ 3.1.1.1.2

積の法則を $\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{3}}}{4}$ に当てはめます。

$\frac{{({(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{4^{3}} = 1^{3}$

ステップ 3.1.1.2

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1.2.1

${({(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1.1.2.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{4^{3}} = 1^{3}$

ステップ 3.1.1.2.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.2.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{4^{3}} = 1^{3}$

ステップ 3.1.1.2.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{{(x + 2)}^{1}}{4^{3}} = 1^{3}$

ステップ 3.1.1.2.2

簡約します。

$\frac{x + 2}{4^{3}} = 1^{3}$

ステップ 3.1.1.3

$4$ を $3$ 乗します。

$\frac{x + 2}{64} = 1^{3}$

ステップ 3.1.1.4

分数 $\frac{x + 2}{64}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{x}{64} + \frac{2}{64} = 1^{3}$

ステップ 3.1.1.5

$2$ と $64$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.5.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{x}{64} + \frac{2 (1)}{64} = 1^{3}$

ステップ 3.1.1.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.5.2.1

$2$ を $64$ で因数分解します。

$\frac{x}{64} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 32} = 1^{3}$

ステップ 3.1.1.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x}{64} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 32} = 1^{3}$

ステップ 3.1.1.5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x}{64} + \frac{1}{32} = 1^{3}$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{x}{64} + \frac{1}{32} = 1$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $\frac{1}{32}$ を引きます。

$\frac{x}{64} = 1 - \frac{1}{32}$

ステップ 4.1.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{x}{64} = \frac{32}{32} - \frac{1}{32}$

ステップ 4.1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x}{64} = \frac{32 - 1}{32}$

ステップ 4.1.4

$32$ から $1$ を引きます。

$\frac{x}{64} = \frac{31}{32}$

ステップ 4.2

方程式の両辺に $64$ を掛けます。

$64 \frac{x}{64} = 64 (\frac{31}{32})$

ステップ 4.3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1

$64$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1.1.1

共通因数を約分します。

$64 \frac{x}{64} = 64 (\frac{31}{32})$

ステップ 4.3.1.1.2

式を書き換えます。

$x = 64 (\frac{31}{32})$

ステップ 4.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

$64 (\frac{31}{32})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.1

$32$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.1.1

$32$ を $64$ で因数分解します。

$x = 32 (2) \frac{31}{32}$

ステップ 4.3.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$x = 32 \cdot 2 \frac{31}{32}$

ステップ 4.3.2.1.1.3

式を書き換えます。

$x = 2 \cdot 31$

ステップ 4.3.2.1.2

$2$ に $31$ をかけます。

$x = 62$

代数 例

代数例