代数例

$\sqrt{12} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

ステップ 1

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (3)} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$| 2 | \sqrt{3} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

ステップ 3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $2$ の間の距離は $2$ です。

$2 \sqrt{3} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

ステップ 4

$y^{2}$ を因数分解します。

$2 \sqrt{3} \cdot \sqrt{y^{2} y} \cdot \sqrt{6 y}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{3} \cdot (| y | \sqrt{y}) \cdot \sqrt{6 y}$

ステップ 6

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 \sqrt{y \cdot 3} | y | \cdot \sqrt{6 y}$

ステップ 7

$2 \sqrt{y \cdot 3} | y | \sqrt{6 y}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 \sqrt{6 y (y \cdot 3)} | y |$

ステップ 7.2

$3$ に $6$ をかけます。

$2 \sqrt{18 y \cdot y} | y |$

ステップ 7.3

$y$ を $1$ 乗します。

$2 \sqrt{18 (y^{1} y)} | y |$

ステップ 7.4

$y$ を $1$ 乗します。

$2 \sqrt{18 (y^{1} y^{1})} | y |$

ステップ 7.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \sqrt{18 y^{1 + 1}} | y |$

ステップ 7.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 \sqrt{18 y^{2}} | y |$

ステップ 8

$18 y^{2}$ を ${(3 y)}^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 8.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$2 \sqrt{9 (2) y^{2}} | y |$

ステップ 8.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 2 y^{2}} | y |$

ステップ 8.3

$2$ を移動させます。

$2 \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 2} | y |$

ステップ 8.4

$3^{2} y^{2}$ を ${(3 y)}^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 2} | y |$

ステップ 9

累乗根の下から項を取り出します。

$2 (| 3 y | \sqrt{2}) | y |$

ステップ 10

絶対値から非負の項を削除します。

$2 (3 | y | \sqrt{2}) | y |$

ステップ 11

$3$ に $2$ をかけます。

$6 (| y | \sqrt{2}) | y |$

ステップ 12

$6 | y | \sqrt{2} | y |$ を掛けます。

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ステップ 12.1

絶対値を乗算するために、各絶対値の内側にある項を乗算します。

$6 | y \cdot y | \sqrt{2}$

ステップ 12.2

$y$ を $1$ 乗します。

$6 | y^{1} y | \sqrt{2}$

ステップ 12.3

$y$ を $1$ 乗します。

$6 | y^{1} y^{1} | \sqrt{2}$

ステップ 12.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 | y^{1 + 1} | \sqrt{2}$

ステップ 12.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$6 | y^{2} | \sqrt{2}$

ステップ 13

絶対値から非負の項を削除します。

$6 y^{2} \sqrt{2}$

代数 例

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