代数例

$\frac{{(x - y)}^{2}}{x + y} \div \frac{3 x + 3 y}{x^{2} - y^{2}}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{{(x - y)}^{2}}{x + y} \cdot \frac{x^{2} - y^{2}}{3 x + 3 y}$

ステップ 2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = y$ です。

$\frac{{(x - y)}^{2}}{x + y} \cdot \frac{(x + y) (x - y)}{3 x + 3 y}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$3$ を $3 x + 3 y$ で因数分解します。

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ステップ 3.1.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{{(x - y)}^{2}}{x + y} \cdot \frac{(x + y) (x - y)}{3 (x) + 3 y}$

ステップ 3.1.2

$3$ を $3 y$ で因数分解します。

$\frac{{(x - y)}^{2}}{x + y} \cdot \frac{(x + y) (x - y)}{3 (x) + 3 (y)}$

ステップ 3.1.3

$3$ を $3 (x) + 3 (y)$ で因数分解します。

$\frac{{(x - y)}^{2}}{x + y} \cdot \frac{(x + y) (x - y)}{3 (x + y)}$

ステップ 3.2

$x + y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{{(x - y)}^{2}}{x + y} \cdot \frac{(x + y) (x - y)}{3 (x + y)}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

${(x - y)}^{2} \frac{x - y}{3 (x + y)}$

ステップ 3.3

${(x - y)}^{2}$ と $\frac{x - y}{3 (x + y)}$ をまとめます。

$\frac{{(x - y)}^{2} (x - y)}{3 (x + y)}$

ステップ 4

指数を足して ${(x - y)}^{2}$ に $x - y$ を掛けます。

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ステップ 4.1

${(x - y)}^{2}$ に $x - y$ をかけます。

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ステップ 4.1.1

$x - y$ を $1$ 乗します。

$\frac{{(x - y)}^{2} {(x - y)}^{1}}{3 (x + y)}$

ステップ 4.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(x - y)}^{2 + 1}}{3 (x + y)}$

ステップ 4.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{{(x - y)}^{3}}{3 (x + y)}$

代数 例

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