代数例

${(x - y)}^{3} + {(x - y)}^{3}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

二項定理を利用します。

$x^{3} + 3 x^{2} (- y) + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3} + {(x - y)}^{3}$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{3} + 3 \cdot - 1 x^{2} y + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3} + {(x - y)}^{3}$

ステップ 1.2.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3} + {(x - y)}^{3}$

ステップ 1.2.3

積の法則を $- y$ に当てはめます。

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x ({(- 1)}^{2} y^{2}) + {(- y)}^{3} + {(x - y)}^{3}$

ステップ 1.2.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 \cdot {(- 1)}^{2} x y^{2} + {(- y)}^{3} + {(x - y)}^{3}$

ステップ 1.2.5

$- 1$ を $2$ 乗します。

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 \cdot 1 x y^{2} + {(- y)}^{3} + {(x - y)}^{3}$

ステップ 1.2.6

$3$ に $1$ をかけます。

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + {(- y)}^{3} + {(x - y)}^{3}$

ステップ 1.2.7

積の法則を $- y$ に当てはめます。

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + {(- 1)}^{3} y^{3} + {(x - y)}^{3}$

ステップ 1.2.8

$- 1$ を $3$ 乗します。

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + {(x - y)}^{3}$

ステップ 1.3

二項定理を利用します。

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + x^{3} + 3 x^{2} (- y) + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

ステップ 1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + x^{3} + 3 \cdot - 1 x^{2} y + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

ステップ 1.4.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

ステップ 1.4.3

積の法則を $- y$ に当てはめます。

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x ({(- 1)}^{2} y^{2}) + {(- y)}^{3}$

ステップ 1.4.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + x^{3} - 3 x^{2} y + 3 \cdot {(- 1)}^{2} x y^{2} + {(- y)}^{3}$

ステップ 1.4.5

$- 1$ を $2$ 乗します。

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + x^{3} - 3 x^{2} y + 3 \cdot 1 x y^{2} + {(- y)}^{3}$

ステップ 1.4.6

$3$ に $1$ をかけます。

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + {(- y)}^{3}$

ステップ 1.4.7

積の法則を $- y$ に当てはめます。

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + {(- 1)}^{3} y^{3}$

ステップ 1.4.8

$- 1$ を $3$ 乗します。

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$x^{3}$ と $x^{3}$ をたし算します。

$2 x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}$

ステップ 2.2

$- 3 x^{2} y$ から $3 x^{2} y$ を引きます。

$2 x^{3} + 3 x y^{2} - y^{3} - 6 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}$

ステップ 2.3

$3 x y^{2}$ と $3 x y^{2}$ をたし算します。

$2 x^{3} - y^{3} - 6 x^{2} y + 6 x y^{2} - y^{3}$

ステップ 2.4

$- y^{3}$ から $y^{3}$ を引きます。

$2 x^{3} - 2 y^{3} - 6 x^{2} y + 6 x y^{2}$

代数 例

代数例