代数例

${(12 - x)}^{\frac{1}{2}} = 6 - a$

ステップ 1

方程式の両辺を $2$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${({(12 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(6 - a)}^{2}$

ステップ 2

指数を簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

${({(12 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

${({(12 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(12 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(6 - a)}^{2}$

ステップ 2.1.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(12 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(6 - a)}^{2}$

ステップ 2.1.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(12 - x)}^{1} = {(6 - a)}^{2}$

ステップ 2.1.1.2

簡約します。

$12 - x = {(6 - a)}^{2}$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

${(6 - a)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

${(6 - a)}^{2}$ を $(6 - a) (6 - a)$ に書き換えます。

$12 - x = (6 - a) (6 - a)$

ステップ 2.2.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(6 - a) (6 - a)$ を展開します。

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ステップ 2.2.1.2.1

分配則を当てはめます。

$12 - x = 6 (6 - a) - a (6 - a)$

ステップ 2.2.1.2.2

分配則を当てはめます。

$12 - x = 6 \cdot 6 + 6 (- a) - a (6 - a)$

ステップ 2.2.1.2.3

分配則を当てはめます。

$12 - x = 6 \cdot 6 + 6 (- a) - a \cdot 6 - a (- a)$

ステップ 2.2.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.2.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.3.1.1

$6$ に $6$ をかけます。

$12 - x = 36 + 6 (- a) - a \cdot 6 - a (- a)$

ステップ 2.2.1.3.1.2

$- 1$ に $6$ をかけます。

$12 - x = 36 - 6 a - a \cdot 6 - a (- a)$

ステップ 2.2.1.3.1.3

$6$ に $- 1$ をかけます。

$12 - x = 36 - 6 a - 6 a - a (- a)$

ステップ 2.2.1.3.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$12 - x = 36 - 6 a - 6 a - 1 \cdot - 1 a \cdot a$

ステップ 2.2.1.3.1.5

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.3.1.5.1

$a$ を移動させます。

$12 - x = 36 - 6 a - 6 a - 1 \cdot - 1 (a \cdot a)$

ステップ 2.2.1.3.1.5.2

$a$ に $a$ をかけます。

$12 - x = 36 - 6 a - 6 a - 1 \cdot - 1 a^{2}$

ステップ 2.2.1.3.1.6

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$12 - x = 36 - 6 a - 6 a + 1 a^{2}$

ステップ 2.2.1.3.1.7

$a^{2}$ に $1$ をかけます。

$12 - x = 36 - 6 a - 6 a + a^{2}$

ステップ 2.2.1.3.2

$- 6 a$ から $6 a$ を引きます。

$12 - x = 36 - 12 a + a^{2}$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $12$ を引きます。

$- x = 36 - 12 a + a^{2} - 12$

ステップ 3.1.2

$36$ から $12$ を引きます。

$- x = - 12 a + a^{2} + 24$

ステップ 3.2

$- x = - 12 a + a^{2} + 24$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- x = - 12 a + a^{2} + 24$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 12 a}{- 1} + \frac{a^{2}}{- 1} + \frac{24}{- 1}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- 12 a}{- 1} + \frac{a^{2}}{- 1} + \frac{24}{- 1}$

ステップ 3.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 12 a}{- 1} + \frac{a^{2}}{- 1} + \frac{24}{- 1}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1.1

$\frac{- 12 a}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$x = - 1 \cdot (- 12 a) + \frac{a^{2}}{- 1} + \frac{24}{- 1}$

ステップ 3.2.3.1.2

$- 1 \cdot (- 12 a)$ を $- (- 12 a)$ に書き換えます。

$x = - (- 12 a) + \frac{a^{2}}{- 1} + \frac{24}{- 1}$

ステップ 3.2.3.1.3

$- 12$ に $- 1$ をかけます。

$x = 12 a + \frac{a^{2}}{- 1} + \frac{24}{- 1}$

ステップ 3.2.3.1.4

$\frac{a^{2}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$x = 12 a - 1 \cdot a^{2} + \frac{24}{- 1}$

ステップ 3.2.3.1.5

$- 1 \cdot a^{2}$ を $- a^{2}$ に書き換えます。

$x = 12 a - a^{2} + \frac{24}{- 1}$

ステップ 3.2.3.1.6

$24$ を $- 1$ で割ります。

$x = 12 a - a^{2} - 24$

代数 例

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