代数例

$(- 2 x^{3} y) {(- 3 x z^{5})}^{2} {(x y^{3} z)}^{3}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

積の法則を $- 3 x z^{5}$ に当てはめます。

$- 2 x^{3} y ({(- 3 x)}^{2} {(z^{5})}^{2}) {(x y^{3} z)}^{3}$

ステップ 1.2

積の法則を $- 3 x$ に当てはめます。

$- 2 x^{3} y ({(- 3)}^{2} x^{2} {(z^{5})}^{2}) {(x y^{3} z)}^{3}$

ステップ 2

指数を足して $x^{3}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{2}$ を移動させます。

$- 2 (x^{2} x^{3}) y ({(- 3)}^{2} {(z^{5})}^{2}) {(x y^{3} z)}^{3}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 2 x^{2 + 3} y ({(- 3)}^{2} {(z^{5})}^{2}) {(x y^{3} z)}^{3}$

ステップ 2.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$- 2 x^{5} y ({(- 3)}^{2} {(z^{5})}^{2}) {(x y^{3} z)}^{3}$

ステップ 3

$- 3$ を $2$ 乗します。

$- 2 x^{5} y (9 {(z^{5})}^{2}) {(x y^{3} z)}^{3}$

ステップ 4

${(z^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 2 x^{5} y (9 z^{5 \cdot 2}) {(x y^{3} z)}^{3}$

ステップ 4.2

$5$ に $2$ をかけます。

$- 2 x^{5} y (9 z^{10}) {(x y^{3} z)}^{3}$

ステップ 5

$9$ に $- 2$ をかけます。

$- 18 x^{5} y z^{10} {(x y^{3} z)}^{3}$

ステップ 6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

積の法則を $x y^{3} z$ に当てはめます。

$- 18 x^{5} y z^{10} ({(x y^{3})}^{3} z^{3})$

ステップ 6.2

積の法則を $x y^{3}$ に当てはめます。

$- 18 x^{5} y z^{10} (x^{3} {(y^{3})}^{3} z^{3})$

ステップ 7

指数を足して $x^{5}$ に $x^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$x^{3}$ を移動させます。

$- 18 (x^{3} x^{5}) y z^{10} ({(y^{3})}^{3} z^{3})$

ステップ 7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 18 x^{3 + 5} y z^{10} ({(y^{3})}^{3} z^{3})$

ステップ 7.3

$3$ と $5$ をたし算します。

$- 18 x^{8} y z^{10} ({(y^{3})}^{3} z^{3})$

ステップ 8

指数を足して $z^{10}$ に $z^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$z^{3}$ を移動させます。

$- 18 x^{8} y (z^{3} z^{10}) {(y^{3})}^{3}$

ステップ 8.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 18 x^{8} y z^{3 + 10} {(y^{3})}^{3}$

ステップ 8.3

$3$ と $10$ をたし算します。

$- 18 x^{8} y z^{13} {(y^{3})}^{3}$

ステップ 9

${(y^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 18 x^{8} y z^{13} y^{3 \cdot 3}$

ステップ 9.2

$3$ に $3$ をかけます。

$- 18 x^{8} y z^{13} y^{9}$

ステップ 10

指数を足して $y$ に $y^{9}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$y^{9}$ を移動させます。

$- 18 x^{8} (y^{9} y) z^{13}$

ステップ 10.2

$y^{9}$ に $y$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$- 18 x^{8} (y^{9} y^{1}) z^{13}$

ステップ 10.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 18 x^{8} y^{9 + 1} z^{13}$

ステップ 10.3

$9$ と $1$ をたし算します。

$- 18 x^{8} y^{10} z^{13}$

代数 例

代数例