代数例

$\frac{2 x}{2 x + 1} - \frac{x - 1}{(2 x + 1) (x - 2)}$

ステップ 1

$\frac{2 x}{2 x + 1}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 2}{x - 2}$ を掛けます。

$\frac{2 x}{2 x + 1} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{x - 1}{(2 x + 1) (x - 2)}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{2 x}{2 x + 1}$ に $\frac{x - 2}{x - 2}$ をかけます。

$\frac{2 x (x - 2)}{(2 x + 1) (x - 2)} - \frac{x - 1}{(2 x + 1) (x - 2)}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x (x - 2) - (x - 1)}{(2 x + 1) (x - 2)}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 - (x - 1)}{(2 x + 1) (x - 2)}$

ステップ 3.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1

$x$ を移動させます。

$\frac{2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 2 - (x - 1)}{(2 x + 1) (x - 2)}$

ステップ 3.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{2 x^{2} + 2 x \cdot - 2 - (x - 1)}{(2 x + 1) (x - 2)}$

ステップ 3.3

$- 2$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 x^{2} - 4 x - (x - 1)}{(2 x + 1) (x - 2)}$

ステップ 3.4

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x^{2} - 4 x - x - - 1}{(2 x + 1) (x - 2)}$

ステップ 3.5

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2 x^{2} - 4 x - x + 1}{(2 x + 1) (x - 2)}$

ステップ 3.6

$- 4 x$ から $x$ を引きます。

$\frac{2 x^{2} - 5 x + 1}{(2 x + 1) (x - 2)}$

代数 例