代数例

$f (x) = \frac{(x + 16)}{x}$ , $g (x) = \frac{(2 x)}{(x + 4)}$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (g (x))$

ステップ 2

$f$ に $g$ の値を代入し、 $f (\frac{2 x}{x + 4})$ の値を求めます。

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{(\frac{2 x}{x + 4}) + 16}{\frac{2 x}{x + 4}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = (\frac{2 x}{x + 4} + 16) (\frac{x + 4}{2 x})$

ステップ 4

$16$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + 4}{x + 4}$ を掛けます。

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = (\frac{2 x}{x + 4} + \frac{16 (x + 4)}{x + 4}) (\frac{x + 4}{2 x})$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{2 x + 16 (x + 4)}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{2 x}$

ステップ 6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$2$ を $2 x + 16 (x + 4)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{2 (x) + 16 (x + 4)}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{2 x}$

ステップ 6.1.2

$2$ を $16 (x + 4)$ で因数分解します。

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{2 (x) + 2 (8 (x + 4))}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{2 x}$

ステップ 6.1.3

$2$ を $2 (x) + 2 (8 (x + 4))$ で因数分解します。

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{2 (x + 8 (x + 4))}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{2 x}$

ステップ 6.2

分配則を当てはめます。

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{2 (x + 8 x + 8 \cdot 4)}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{2 x}$

ステップ 6.3

$8$ に $4$ をかけます。

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{2 (x + 8 x + 32)}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{2 x}$

ステップ 6.4

$x$ と $8 x$ をたし算します。

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{2 (9 x + 32)}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{2 x}$

ステップ 7

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{2 (9 x + 32)}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{2 (x)}$

ステップ 7.1.2

共通因数を約分します。

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{2 (9 x + 32)}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{2 x}$

ステップ 7.1.3

式を書き換えます。

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{9 x + 32}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{x}$

ステップ 7.2

$x + 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1

共通因数を約分します。

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{9 x + 32}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{x}$

ステップ 7.2.2

式を書き換えます。

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = (9 x + 32) (\frac{1}{x})$

ステップ 7.3

$9 x + 32$ に $\frac{1}{x}$ をかけます。

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{9 x + 32}{x}$

代数 例

代数例