代数例

$\frac{5}{8 x + 3} < 0$

ステップ 1

各因数を $0$ に等しくして解くことで、式が負から正に切り替わるすべての値を求めます。

$8 x + 3 = 0$

ステップ 2

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$8 x = - 3$

ステップ 3

$8 x = - 3$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$8 x = - 3$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 3}{8}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 3}{8}$

ステップ 3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 3}{8}$

$x = \frac{- 3}{8}$

$x = \frac{- 3}{8}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3}{8}$

$x = - \frac{3}{8}$

$x = - \frac{3}{8}$

ステップ 4

$\frac{5}{8 x + 3}$ の定義域を求めます。

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ステップ 4.1

$\frac{5}{8 x + 3}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$8 x + 3 = 0$

ステップ 4.2

$x$ について解きます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$8 x = - 3$

ステップ 4.2.2

$8 x = - 3$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$8 x = - 3$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 3}{8}$

ステップ 4.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 3}{8}$

ステップ 4.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 3}{8}$

$x = \frac{- 3}{8}$

$x = \frac{- 3}{8}$

ステップ 4.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3}{8}$

$x = - \frac{3}{8}$

$x = - \frac{3}{8}$

$x = - \frac{3}{8}$

ステップ 4.3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

$(- \infty, - \frac{3}{8}) \cup (- \frac{3}{8}, \infty)$

$(- \infty, - \frac{3}{8}) \cup (- \frac{3}{8}, \infty)$

ステップ 5

解はすべての真の区間からなります。

$x < - \frac{3}{8}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x < - \frac{3}{8}$

区間記号：

$(- \infty, - \frac{3}{8})$

ステップ 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$