代数例

$- \sqrt{{(y + 7)}^{16}}$

ステップ 1

${(y + 7)}^{16}$ を ${({(y + 7)}^{8})}^{2}$ に書き換えます。

$- \sqrt{{({(y + 7)}^{8})}^{2}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$- | {(y + 7)}^{8} |$

ステップ 3

二項定理を利用します。

$- | y^{8} + 8 y^{7} \cdot 7 + 28 y^{6} \cdot 7^{2} + 56 y^{5} \cdot 7^{3} + 70 y^{4} \cdot 7^{4} + 56 y^{3} \cdot 7^{5} + 28 y^{2} \cdot 7^{6} + 8 y \cdot 7^{7} + 7^{8} |$

ステップ 4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$7$ に $8$ をかけます。

$- | y^{8} + 56 y^{7} + 28 y^{6} \cdot 7^{2} + 56 y^{5} \cdot 7^{3} + 70 y^{4} \cdot 7^{4} + 56 y^{3} \cdot 7^{5} + 28 y^{2} \cdot 7^{6} + 8 y \cdot 7^{7} + 7^{8} |$

ステップ 4.2

$7$ を $2$ 乗します。

$- | y^{8} + 56 y^{7} + 28 y^{6} \cdot 49 + 56 y^{5} \cdot 7^{3} + 70 y^{4} \cdot 7^{4} + 56 y^{3} \cdot 7^{5} + 28 y^{2} \cdot 7^{6} + 8 y \cdot 7^{7} + 7^{8} |$

ステップ 4.3

$49$ に $28$ をかけます。

$- | y^{8} + 56 y^{7} + 1372 y^{6} + 56 y^{5} \cdot 7^{3} + 70 y^{4} \cdot 7^{4} + 56 y^{3} \cdot 7^{5} + 28 y^{2} \cdot 7^{6} + 8 y \cdot 7^{7} + 7^{8} |$

ステップ 4.4

$7$ を $3$ 乗します。

$- | y^{8} + 56 y^{7} + 1372 y^{6} + 56 y^{5} \cdot 343 + 70 y^{4} \cdot 7^{4} + 56 y^{3} \cdot 7^{5} + 28 y^{2} \cdot 7^{6} + 8 y \cdot 7^{7} + 7^{8} |$

ステップ 4.5

$343$ に $56$ をかけます。

$- | y^{8} + 56 y^{7} + 1372 y^{6} + 19208 y^{5} + 70 y^{4} \cdot 7^{4} + 56 y^{3} \cdot 7^{5} + 28 y^{2} \cdot 7^{6} + 8 y \cdot 7^{7} + 7^{8} |$

ステップ 4.6

$7$ を $4$ 乗します。

$- | y^{8} + 56 y^{7} + 1372 y^{6} + 19208 y^{5} + 70 y^{4} \cdot 2401 + 56 y^{3} \cdot 7^{5} + 28 y^{2} \cdot 7^{6} + 8 y \cdot 7^{7} + 7^{8} |$

ステップ 4.7

$2401$ に $70$ をかけます。

$- | y^{8} + 56 y^{7} + 1372 y^{6} + 19208 y^{5} + 168070 y^{4} + 56 y^{3} \cdot 7^{5} + 28 y^{2} \cdot 7^{6} + 8 y \cdot 7^{7} + 7^{8} |$

ステップ 4.8

$7$ を $5$ 乗します。

$- | y^{8} + 56 y^{7} + 1372 y^{6} + 19208 y^{5} + 168070 y^{4} + 56 y^{3} \cdot 16807 + 28 y^{2} \cdot 7^{6} + 8 y \cdot 7^{7} + 7^{8} |$

ステップ 4.9

$16807$ に $56$ をかけます。

$- | y^{8} + 56 y^{7} + 1372 y^{6} + 19208 y^{5} + 168070 y^{4} + 941192 y^{3} + 28 y^{2} \cdot 7^{6} + 8 y \cdot 7^{7} + 7^{8} |$

ステップ 4.10

$7$ を $6$ 乗します。

$- | y^{8} + 56 y^{7} + 1372 y^{6} + 19208 y^{5} + 168070 y^{4} + 941192 y^{3} + 28 y^{2} \cdot 117649 + 8 y \cdot 7^{7} + 7^{8} |$

ステップ 4.11

$117649$ に $28$ をかけます。

$- | y^{8} + 56 y^{7} + 1372 y^{6} + 19208 y^{5} + 168070 y^{4} + 941192 y^{3} + 3294172 y^{2} + 8 y \cdot 7^{7} + 7^{8} |$

ステップ 4.12

$7$ を $7$ 乗します。

$- | y^{8} + 56 y^{7} + 1372 y^{6} + 19208 y^{5} + 168070 y^{4} + 941192 y^{3} + 3294172 y^{2} + 8 y \cdot 823543 + 7^{8} |$

ステップ 4.13

$823543$ に $8$ をかけます。

$- | y^{8} + 56 y^{7} + 1372 y^{6} + 19208 y^{5} + 168070 y^{4} + 941192 y^{3} + 3294172 y^{2} + 6588344 y + 7^{8} |$

ステップ 4.14

$7$ を $8$ 乗します。

$- | y^{8} + 56 y^{7} + 1372 y^{6} + 19208 y^{5} + 168070 y^{4} + 941192 y^{3} + 3294172 y^{2} + 6588344 y + 5764801 |$

代数 例

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