代数例

$\cos (θ) \sin (θ) (\sec (θ) - \csc (θ))$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\sec (θ)$ を書き換えます。

$\cos (θ) \sin (θ) (\frac{1}{\cos (θ)} - \csc (θ))$

ステップ 1.2

正弦と余弦に関して $\csc (θ)$ を書き換えます。

$\cos (θ) \sin (θ) (\frac{1}{\cos (θ)} - \frac{1}{\sin (θ)})$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\cos (θ) \sin (θ) \frac{1}{\cos (θ)} + \cos (θ) \sin (θ) (- \frac{1}{\sin (θ)})$

ステップ 2.2

$\cos (θ)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$\cos (θ)$ を $\cos (θ) \sin (θ)$ で因数分解します。

$\cos (θ) (\sin (θ)) \frac{1}{\cos (θ)} + \cos (θ) \sin (θ) (- \frac{1}{\sin (θ)})$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\cos (θ) \sin (θ) \frac{1}{\cos (θ)} + \cos (θ) \sin (θ) (- \frac{1}{\sin (θ)})$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\sin (θ) + \cos (θ) \sin (θ) (- \frac{1}{\sin (θ)})$

ステップ 2.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\sin (θ) - \cos (θ) \sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)}$

ステップ 2.4

$\sin (θ)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

$\sin (θ)$ を $- \cos (θ) \sin (θ)$ で因数分解します。

$\sin (θ) + \sin (θ) (- \cos (θ)) \frac{1}{\sin (θ)}$

ステップ 2.4.2

共通因数を約分します。

$\sin (θ) + \sin (θ) (- \cos (θ)) \frac{1}{\sin (θ)}$

ステップ 2.4.3

式を書き換えます。

$\sin (θ) - \cos (θ)$

代数 例