代数例

$(1 + \frac{1}{x}) (1 - \frac{2}{x + 1}) (1 + \frac{2}{x - 1})$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$(1 + \frac{1}{x}) (\frac{x + 1}{x + 1} - \frac{2}{x + 1}) (1 + \frac{2}{x - 1})$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$(1 + \frac{1}{x}) \frac{x + 1 - 2}{x + 1} (1 + \frac{2}{x - 1})$

ステップ 1.3

$1$ から $2$ を引きます。

$(1 + \frac{1}{x}) \frac{x - 1}{x + 1} (1 + \frac{2}{x - 1})$

ステップ 1.4

$1 + \frac{1}{x}$ に $\frac{x - 1}{x + 1}$ をかけます。

$\frac{(1 + \frac{1}{x}) (x - 1)}{x + 1} (1 + \frac{2}{x - 1})$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{(\frac{x}{x} + \frac{1}{x}) (x - 1)}{x + 1} (1 + \frac{2}{x - 1})$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{x + 1}{x} (x - 1)}{x + 1} (1 + \frac{2}{x - 1})$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{x + 1}{x}$ を $\frac{\frac{x + 1}{x} (x - 1)}{x + 1}$ で因数分解します。

$\frac{x + 1}{x} \cdot \frac{x - 1}{x + 1} (1 + \frac{2}{x - 1})$

ステップ 3.2

$x + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x + 1}{x} \cdot \frac{x - 1}{x + 1} (1 + \frac{2}{x - 1})$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{x} (x - 1) (1 + \frac{2}{x - 1})$

ステップ 3.3

$\frac{1}{x}$ に $x - 1$ をかけます。

$\frac{x - 1}{x} (1 + \frac{2}{x - 1})$

ステップ 3.4

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{x - 1}{x} (\frac{x - 1}{x - 1} + \frac{2}{x - 1})$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x - 1}{x} \cdot \frac{x - 1 + 2}{x - 1}$

ステップ 3.6

$- 1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{x - 1}{x} \cdot \frac{x + 1}{x - 1}$

ステップ 3.7

$x - 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.7.1

共通因数を約分します。

$\frac{x - 1}{x} \cdot \frac{x + 1}{x - 1}$

ステップ 3.7.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{x} (x + 1)$

ステップ 3.8

$\frac{1}{x}$ に $x + 1$ をかけます。

$\frac{x + 1}{x}$

代数 例

代数例