代数例

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{10} - \sqrt{2}}$

ステップ 1

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{10} - \sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{10} + \sqrt{2}}{\sqrt{10} + \sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{10} - \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{10} + \sqrt{2}}{\sqrt{10} + \sqrt{2}}$

ステップ 2

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{10} - \sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{10} + \sqrt{2}}{\sqrt{10} + \sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{7} (\sqrt{10} + \sqrt{2})}{(\sqrt{10} - \sqrt{2}) (\sqrt{10} + \sqrt{2})}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{\sqrt{7} (\sqrt{10} + \sqrt{2})}{{\sqrt{10}}^{2} + \sqrt{20} - \sqrt{20} - {\sqrt{2}}^{2}}$

ステップ 4

簡約します。

$\frac{\sqrt{7} (\sqrt{10} + \sqrt{2})}{8}$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{10} + \sqrt{7} \sqrt{2}}{8}$

ステップ 6

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt{7 \cdot 10} + \sqrt{7} \sqrt{2}}{8}$

ステップ 7

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt{7 \cdot 10} + \sqrt{7 \cdot 2}}{8}$

ステップ 8

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$7$ に $10$ をかけます。

$\frac{\sqrt{70} + \sqrt{7 \cdot 2}}{8}$

ステップ 8.2

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{\sqrt{70} + \sqrt{14}}{8}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{70} + \sqrt{14}}{8}$

10進法形式：

$1.51353220 \dots$

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