代数例

$\sqrt{12} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

ステップ 1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{12 \cdot 6} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

ステップ 2

$12$ に $6$ をかけます。

$\sqrt{72} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

ステップ 3

$72$ を $6^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$36$ を $72$ で因数分解します。

$\sqrt{36 (2)} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

ステップ 3.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{6^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$6 \sqrt{2} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

ステップ 5

$x^{2}$ を因数分解します。

$6 \sqrt{2} \cdot \sqrt{x^{2} x} \cdot \sqrt{x^{7}}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$6 \sqrt{2} \cdot (x \sqrt{x}) \cdot \sqrt{x^{7}}$

ステップ 7

根の積の法則を使ってまとめます。

$6 (x \sqrt{2 x}) \cdot \sqrt{x^{7}}$

ステップ 8

$x^{7}$ を ${(x^{3})}^{2} x$ に書き換えます。

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ステップ 8.1

$x^{6}$ を因数分解します。

$6 x \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{x^{6} x}$

ステップ 8.2

$x^{6}$ を ${(x^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$6 x \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{{(x^{3})}^{2} x}$

ステップ 9

累乗根の下から項を取り出します。

$6 x \sqrt{2 x} \cdot (x^{3} \sqrt{x})$

ステップ 10

指数を足して $x$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 10.1

$x^{3}$ を移動させます。

$6 (x^{3} x) \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{x}$

ステップ 10.2

$x^{3}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 10.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$6 (x^{3} x^{1}) \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{x}$

ステップ 10.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 x^{3 + 1} \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{x}$

ステップ 10.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$6 x^{4} \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{x}$

ステップ 11

$6 x^{4} \sqrt{2 x} \sqrt{x}$ を掛けます。

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ステップ 11.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$6 x^{4} \sqrt{x (2 x)}$

ステップ 11.2

$x$ を $1$ 乗します。

$6 x^{4} \sqrt{2 (x^{1} x)}$

ステップ 11.3

$x$ を $1$ 乗します。

$6 x^{4} \sqrt{2 (x^{1} x^{1})}$

ステップ 11.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 x^{4} \sqrt{2 x^{1 + 1}}$

ステップ 11.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$6 x^{4} \sqrt{2 x^{2}}$

ステップ 12

$2$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$6 x^{4} \sqrt{x^{2} \cdot 2}$

ステップ 13

累乗根の下から項を取り出します。

$6 x^{4} (x \sqrt{2})$

ステップ 14

指数を足して $x^{4}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 14.1

$x$ を移動させます。

$6 (x \cdot x^{4}) \sqrt{2}$

ステップ 14.2

$x$ に $x^{4}$ をかけます。

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ステップ 14.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$6 (x^{1} x^{4}) \sqrt{2}$

ステップ 14.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 x^{1 + 4} \sqrt{2}$

ステップ 14.3

$1$ と $4$ をたし算します。

$6 x^{5} \sqrt{2}$

代数 例

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