代数例

$\ln (- 2 x + 5) + \ln (x + 4) = k$

ステップ 1

方程式を $k = \ln (- 2 x + 5) + \ln (x + 4)$ として書き換えます。

$k = \ln (- 2 x + 5) + \ln (x + 4)$

ステップ 2

$\ln (- 2 x + 5) + \ln (x + 4)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$k = \ln ((- 2 x + 5) (x + 4))$

ステップ 2.2

分配法則（FOIL法）を使って $(- 2 x + 5) (x + 4)$ を展開します。

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ステップ 2.2.1

分配則を当てはめます。

$k = \ln (- 2 x (x + 4) + 5 (x + 4))$

ステップ 2.2.2

分配則を当てはめます。

$k = \ln (- 2 x \cdot x - 2 x \cdot 4 + 5 (x + 4))$

ステップ 2.2.3

分配則を当てはめます。

$k = \ln (- 2 x \cdot x - 2 x \cdot 4 + 5 x + 5 \cdot 4)$

ステップ 2.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1.1.1

$x$ を移動させます。

$k = \ln (- 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot 4 + 5 x + 5 \cdot 4)$

ステップ 2.3.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$k = \ln (- 2 x^{2} - 2 x \cdot 4 + 5 x + 5 \cdot 4)$

ステップ 2.3.1.2

$4$ に $- 2$ をかけます。

$k = \ln (- 2 x^{2} - 8 x + 5 x + 5 \cdot 4)$

ステップ 2.3.1.3

$5$ に $4$ をかけます。

$k = \ln (- 2 x^{2} - 8 x + 5 x + 20)$

ステップ 2.3.2

$- 8 x$ と $5 x$ をたし算します。

$k = \ln (- 2 x^{2} - 3 x + 20)$

代数 例