代数例

$3^{- \frac{1}{2}} \cdot 3 x^{\frac{9}{2}} {(3 x)}^{- \frac{7}{2}}$

ステップ 1

指数を足して $3^{- \frac{1}{2}}$ に $3$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$3$ を移動させます。

$3 \cdot 3^{- \frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{9}{2}} {(3 x)}^{- \frac{7}{2}})$

ステップ 1.2

$3$ に $3^{- \frac{1}{2}}$ をかけます。

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ステップ 1.2.1

$3$ を $1$ 乗します。

$3^{1} \cdot 3^{- \frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{9}{2}} {(3 x)}^{- \frac{7}{2}})$

ステップ 1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3^{1 - \frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{9}{2}} {(3 x)}^{- \frac{7}{2}})$

ステップ 1.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$3^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{9}{2}} {(3 x)}^{- \frac{7}{2}})$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$3^{\frac{2 - 1}{2}} \cdot (x^{\frac{9}{2}} {(3 x)}^{- \frac{7}{2}})$

ステップ 1.5

$2$ から $1$ を引きます。

$3^{\frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{9}{2}} {(3 x)}^{- \frac{7}{2}})$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$3^{\frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{9}{2}} \frac{1}{{(3 x)}^{\frac{7}{2}}})$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $3 x$ に当てはめます。

$3^{\frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{9}{2}} \frac{1}{3^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}}})$

ステップ 3.2

$x^{\frac{7}{2}}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$x^{\frac{7}{2}}$ を $x^{\frac{9}{2}}$ で因数分解します。

$3^{\frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{7}{2}} x^{\frac{2}{2}} \frac{1}{3^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}}})$

ステップ 3.2.2

$x^{\frac{7}{2}}$ を $3^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}}$ で因数分解します。

$3^{\frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{7}{2}} x^{\frac{2}{2}} \frac{1}{x^{\frac{7}{2}} \cdot 3^{\frac{7}{2}}})$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

$3^{\frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{7}{2}} x^{\frac{2}{2}} \frac{1}{x^{\frac{7}{2}} \cdot 3^{\frac{7}{2}}})$

ステップ 3.2.4

式を書き換えます。

$3^{\frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{2}{2}} \frac{1}{3^{\frac{7}{2}}})$

ステップ 3.3

$x^{\frac{2}{2}}$ と $\frac{1}{3^{\frac{7}{2}}}$ をまとめます。

$3^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{x^{\frac{2}{2}}}{3^{\frac{7}{2}}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$2$ を $2$ で割ります。

$3^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{x^{1}}{3^{\frac{7}{2}}}$

ステップ 4.2

簡約します。

$3^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{x}{3^{\frac{7}{2}}}$

ステップ 5

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 5.1

$3^{\frac{1}{2}}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1

$3^{\frac{1}{2}}$ を $3^{\frac{7}{2}}$ で因数分解します。

$3^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{x}{3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{6}{2}}}$

ステップ 5.1.2

共通因数を約分します。

$3^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{x}{3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{6}{2}}}$

ステップ 5.1.3

式を書き換えます。

$\frac{x}{3^{\frac{6}{2}}}$

ステップ 5.2

$6$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{x}{3^{\frac{2 \cdot 3}{2}}}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{x}{3^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}}$

ステップ 5.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x}{3^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}}$

ステップ 5.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x}{3^{\frac{3}{1}}}$

ステップ 5.2.2.4

$3$ を $1$ で割ります。

$\frac{x}{3^{3}}$

ステップ 5.3

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{x}{27}$

代数 例

代数例