代数例

$(5 - i^{7}) - (9 + i^{10})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$i^{7}$ を $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$i^{4}$ を因数分解します。

$5 - (i^{4} i^{3}) - (9 + i^{10})$

ステップ 1.1.2

$i^{2}$ を因数分解します。

$5 - (i^{4} (i^{2} \cdot i)) - (9 + i^{10})$

$5 - (i^{4} (i^{2} \cdot i)) - (9 + i^{10})$

ステップ 1.2

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$5 - ({(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) - (9 + i^{10})$

ステップ 1.2.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$5 - ({(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i)) - (9 + i^{10})$

ステップ 1.2.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$5 - (1 (i^{2} \cdot i)) - (9 + i^{10})$

$5 - (1 (i^{2} \cdot i)) - (9 + i^{10})$

ステップ 1.3

$i^{2} \cdot i$ に $1$ をかけます。

$5 - (i^{2} \cdot i) - (9 + i^{10})$

ステップ 1.4

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$5 - (- 1 \cdot i) - (9 + i^{10})$

ステップ 1.5

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$5 - - i - (9 + i^{10})$

ステップ 1.6

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$5 + 1 i - (9 + i^{10})$

ステップ 1.7

$i$ に $1$ をかけます。

$5 + i - (9 + i^{10})$

ステップ 1.8

各項を簡約します。

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ステップ 1.8.1

$i^{10}$ を ${(i^{4})}^{2} i^{2}$ に書き換えます。

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ステップ 1.8.1.1

$i^{8}$ を因数分解します。

$5 + i - (9 + i^{8} i^{2})$

ステップ 1.8.1.2

$i^{8}$ を ${(i^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$5 + i - (9 + {(i^{4})}^{2} i^{2})$

$5 + i - (9 + {(i^{4})}^{2} i^{2})$

ステップ 1.8.2

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 1.8.2.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$5 + i - (9 + {({(i^{2})}^{2})}^{2} i^{2})$

ステップ 1.8.2.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$5 + i - (9 + {({(- 1)}^{2})}^{2} i^{2})$

ステップ 1.8.2.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$5 + i - (9 + 1^{2} i^{2})$

$5 + i - (9 + 1^{2} i^{2})$

ステップ 1.8.3

1のすべての数の累乗は1です。

$5 + i - (9 + 1 i^{2})$

ステップ 1.8.4

$i^{2}$ に $1$ をかけます。

$5 + i - (9 + i^{2})$

ステップ 1.8.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$5 + i - (9 - 1)$

$5 + i - (9 - 1)$

ステップ 1.9

$9$ から $1$ を引きます。

$5 + i - 1 \cdot 8$

ステップ 1.10

$- 1$ に $8$ をかけます。

$5 + i - 8$

$5 + i - 8$

ステップ 2

$5$ から $8$ を引きます。

$- 3 + i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$