代数例

$\sqrt{\frac{36}{9}} = \frac{1}{3} m^{2} - 10$

ステップ 1

方程式を $\frac{1}{3} m^{2} - 10 = \sqrt{\frac{36}{9}}$ として書き換えます。

$\frac{1}{3} m^{2} - 10 = \sqrt{\frac{36}{9}}$

ステップ 2

$\frac{1}{3}$ と $m^{2}$ をまとめます。

$\frac{m^{2}}{3} - 10 = \sqrt{\frac{36}{9}}$

ステップ 3

$\sqrt{\frac{36}{9}}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$36$ を $9$ で割ります。

$\frac{m^{2}}{3} - 10 = \sqrt{4}$

ステップ 3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{m^{2}}{3} - 10 = \sqrt{2^{2}}$

ステップ 3.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{m^{2}}{3} - 10 = 2$

$\frac{m^{2}}{3} - 10 = 2$

ステップ 4

$m$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $10$ を足します。

$\frac{m^{2}}{3} = 2 + 10$

ステップ 4.2

$2$ と $10$ をたし算します。

$\frac{m^{2}}{3} = 12$

$\frac{m^{2}}{3} = 12$

ステップ 5

方程式の両辺に $3$ を掛けます。

$3 \frac{m^{2}}{3} = 3 \cdot 12$

ステップ 6

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 6.1

左辺を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1.1

共通因数を約分します。

$3 \frac{m^{2}}{3} = 3 \cdot 12$

ステップ 6.1.1.2

式を書き換えます。

$m^{2} = 3 \cdot 12$

$m^{2} = 3 \cdot 12$

$m^{2} = 3 \cdot 12$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$3$ に $12$ をかけます。

$m^{2} = 36$

$m^{2} = 36$

$m^{2} = 36$

ステップ 7

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$m = \pm \sqrt{36}$

ステップ 8

$\pm \sqrt{36}$ を簡約します。

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ステップ 8.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$m = \pm \sqrt{6^{2}}$

ステップ 8.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$m = \pm 6$

$m = \pm 6$

ステップ 9

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 9.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$m = 6$

ステップ 9.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$m = - 6$

ステップ 9.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$m = 6, - 6$

$m = 6, - 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$