代数例

$\log_{3} (2 x^{2}) = \log_{3} (2) + 2 \log_{3} (x)$

ステップ 1

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$\log_{3} (2) + 2 \log_{3} (x)$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log_{3} (x)$ を簡約します。

$\log_{3} (2 x^{2}) = \log_{3} (2) + \log_{3} (x^{2})$

ステップ 1.1.2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{3} (2 x^{2}) = \log_{3} (2 x^{2})$

ステップ 2

方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。

$2 x^{2} = 2 x^{2}$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $2 x^{2}$ を引きます。

$2 x^{2} - 2 x^{2} = 0$

ステップ 3.1.2

$2 x^{2}$ から $2 x^{2}$ を引きます。

$0 = 0$

ステップ 3.2

$0 = 0$ なので、方程式は常に真になります。

常に真

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

常に真

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

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