代数例

$2 \sqrt[4]{8 x^{3} y^{2}} \cdot 3 \sqrt[4]{2 x^{5} y^{2}}$

ステップ 1

$2 x^{5} y^{2}$ を $x^{4} \cdot (2 x y^{2})$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$x^{4}$ を因数分解します。

$2 \sqrt[4]{8 x^{3} y^{2}} \cdot (3 \sqrt[4]{2 (x^{4} x) y^{2}})$

ステップ 1.2

$2$ と $x^{4}$ を並べ替えます。

$2 \sqrt[4]{8 x^{3} y^{2}} \cdot (3 \sqrt[4]{x^{4} \cdot 2 x y^{2}})$

ステップ 1.3

括弧を付けます。

$2 \sqrt[4]{8 x^{3} y^{2}} \cdot (3 \sqrt[4]{x^{4} \cdot 2 (x y^{2})})$

ステップ 1.4

括弧を付けます。

$2 \sqrt[4]{8 x^{3} y^{2}} \cdot (3 \sqrt[4]{x^{4} \cdot (2 x y^{2})})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt[4]{8 x^{3} y^{2}} \cdot (3 (x \sqrt[4]{2 x y^{2}}))$

ステップ 3

$2 \sqrt[4]{8 x^{3} y^{2}} (3 x \sqrt[4]{2 x y^{2}})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$3$ に $2$ をかけます。

$6 \sqrt[4]{8 x^{3} y^{2}} (x \sqrt[4]{2 x y^{2}})$

ステップ 3.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$6 (x \sqrt[4]{8 x^{3} y^{2} (2 x y^{2})})$

ステップ 3.3

$2$ に $8$ をかけます。

$6 (x \sqrt[4]{16 x^{3} y^{2} (x y^{2})})$

ステップ 3.4

$x$ を $1$ 乗します。

$6 (x \sqrt[4]{16 (x^{1} x^{3}) y^{2} y^{2}})$

ステップ 3.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 (x \sqrt[4]{16 x^{1 + 3} y^{2} y^{2}})$

ステップ 3.6

$1$ と $3$ をたし算します。

$6 (x \sqrt[4]{16 x^{4} y^{2} y^{2}})$

ステップ 3.7

指数を足して $y^{2}$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.1

$y^{2}$ を移動させます。

$6 (x \sqrt[4]{16 x^{4} (y^{2} y^{2})})$

ステップ 3.7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 (x \sqrt[4]{16 x^{4} y^{2 + 2}})$

ステップ 3.7.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$6 (x \sqrt[4]{16 x^{4} y^{4}})$

ステップ 4

$16 x^{4} y^{4}$ を ${(2 x y)}^{4}$ に書き換えます。

$6 (x \sqrt[4]{{(2 x y)}^{4}})$

ステップ 5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$6 (x (2 x y))$

ステップ 6

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$x$ を移動させます。

$6 (x \cdot x (2 y))$

ステップ 6.2

$x$ に $x$ をかけます。

$6 (x^{2} (2 y))$

ステップ 7

積の可換性を利用して書き換えます。

$6 (2 x^{2} y)$

ステップ 8

$2$ に $6$ をかけます。

$12 x^{2} y$

代数 例

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