代数例

${(\frac{1 - x}{{(2 x - x^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

ステップ 1

積の法則を $\frac{1 - x}{{(2 x - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ に当てはめます。

$\frac{{(1 - x)}^{2}}{{({(2 x - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

${({(2 x - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{{(1 - x)}^{2}}{{(2 x - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 2.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{{(1 - x)}^{2}}{{(2 x - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 2.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{{(1 - x)}^{2}}{{(2 x - x^{2})}^{1}}$

ステップ 2.2

簡約します。

$\frac{{(1 - x)}^{2}}{2 x - x^{2}}$

ステップ 2.3

$x$ を $2 x - x^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 2.3.1

$x$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{{(1 - x)}^{2}}{x \cdot 2 - x^{2}}$

ステップ 2.3.2

$x$ を $- x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{{(1 - x)}^{2}}{x \cdot 2 + x (- x)}$

ステップ 2.3.3

$x$ を $x \cdot 2 + x (- x)$ で因数分解します。

$\frac{{(1 - x)}^{2}}{x (2 - x)}$

代数 例