代数例

$\sqrt{\frac{5 x^{2} y^{2}}{4}} + \sqrt{5 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{5 x^{2} y^{2}}{4}$ を ${(\frac{x y}{2})}^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$5 x^{2} y^{2}$ から完全累乗 ${(x y)}^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{\frac{{(x y)}^{2} \cdot 5}{4}} + \sqrt{5 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1.1.2

$4$ から完全累乗 $2^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{\frac{{(x y)}^{2} \cdot 5}{2^{2} \cdot 1}} + \sqrt{5 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1.1.3

分数 $\frac{{(x y)}^{2} \cdot 5}{2^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$\sqrt{{(\frac{x y}{2})}^{2} \cdot 5} + \sqrt{5 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{x y}{2} \sqrt{5} + \sqrt{5 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1.3

$\frac{x y}{2}$ と $\sqrt{5}$ をまとめます。

$\frac{x y \sqrt{5}}{2} + \sqrt{5 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1.4

$5 x^{2} y^{2}$ を ${(x y)}^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$5$ を移動させます。

$\frac{x y \sqrt{5}}{2} + \sqrt{x^{2} y^{2} \cdot 5}$

ステップ 1.4.2

$x^{2} y^{2}$ を ${(x y)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x y \sqrt{5}}{2} + \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 5}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{x y \sqrt{5}}{2} + x y \sqrt{5}$

ステップ 2

$x y \sqrt{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{x y \sqrt{5}}{2} + x y \sqrt{5} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$x y \sqrt{5}$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{x y \sqrt{5}}{2} + \frac{x y \sqrt{5} \cdot 2}{2}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x y \sqrt{5} + x y \sqrt{5} \cdot 2}{2}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$2$ を $x y \sqrt{5}$ の左に移動させます。

$\frac{x y \sqrt{5} + 2 \cdot (x y \sqrt{5})}{2}$

ステップ 4.2

$x y \sqrt{5}$ と $2 x y \sqrt{5}$ をたし算します。

$\frac{3 x y \sqrt{5}}{2}$

代数 例

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