代数例

$\frac{\csc (x)}{\cot^{2} (x)} - \frac{\tan^{2} (x)}{\csc (x)}$

ステップ 1

$\cot (x)$ を $\cot^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{\csc (x)}{\cot (x) \cot (x)} - \frac{\tan^{2} (x)}{\csc (x)}$

ステップ 2

分数を分解します。

$\frac{1}{\cot (x)} \cdot \frac{\csc (x)}{\cot (x)} - \frac{\tan^{2} (x)}{\csc (x)}$

ステップ 3

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\cot (x)} \cdot \frac{\csc (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} - \frac{\tan^{2} (x)}{\csc (x)}$

ステップ 4

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\cot (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} - \frac{\tan^{2} (x)}{\csc (x)}$

ステップ 5

分数の逆数を掛け、 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ で割ります。

$\frac{1}{\cot (x)} (\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) - \frac{\tan^{2} (x)}{\csc (x)}$

ステップ 6

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\cot (x)} (\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) - \frac{\tan^{2} (x)}{\csc (x)}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{\cot (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\tan^{2} (x)}{\csc (x)}$

ステップ 7

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\frac{1}{\cot (x)} \sec (x) - \frac{\tan^{2} (x)}{\csc (x)}$

ステップ 8

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} \sec (x) - \frac{\tan^{2} (x)}{\csc (x)}$

ステップ 9

分数の逆数を掛け、 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ で割ります。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sec (x) - \frac{\tan^{2} (x)}{\csc (x)}$

ステップ 10

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$\tan (x) \sec (x) - \frac{\tan^{2} (x)}{\csc (x)}$

ステップ 11

分数を分解します。

$\tan (x) \sec (x) - (\frac{\tan^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\csc (x)})$

ステップ 12

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\tan (x) \sec (x) - (\frac{\tan^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}})$

ステップ 13

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\sin (x)}$ で割ります。

$\tan (x) \sec (x) - (\frac{\tan^{2} (x)}{1} (1 \sin (x)))$

ステップ 14

$\sin (x)$ に $1$ をかけます。

$\tan (x) \sec (x) - (\frac{\tan^{2} (x)}{1} \sin (x))$

ステップ 15

$\tan^{2} (x)$ を $1$ で割ります。

$\tan (x) \sec (x) - \tan^{2} (x) \sin (x)$

代数 例

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