代数例

$\sqrt[5]{a^{3} b^{2}} \cdot \sqrt[5]{b^{3} c^{4}} \cdot \sqrt[5]{a^{2} c}$

ステップ 1

$\sqrt[5]{a^{3} b^{2}} \sqrt[5]{b^{3} c^{4}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[5]{a^{3} b^{2} (b^{3} c^{4})} \cdot \sqrt[5]{a^{2} c}$

ステップ 1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[5]{a^{3} b^{3 + 2} c^{4}} \cdot \sqrt[5]{a^{2} c}$

ステップ 1.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$\sqrt[5]{a^{3} b^{5} c^{4}} \cdot \sqrt[5]{a^{2} c}$

ステップ 2

$a^{3} b^{5} c^{4}$ を $b^{5} (a^{3} c^{4})$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$a^{3}$ と $b^{5}$ を並べ替えます。

$\sqrt[5]{b^{5} a^{3} c^{4}} \cdot \sqrt[5]{a^{2} c}$

ステップ 2.2

括弧を付けます。

$\sqrt[5]{b^{5} (a^{3} c^{4})} \cdot \sqrt[5]{a^{2} c}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$b \sqrt[5]{a^{3} c^{4}} \cdot \sqrt[5]{a^{2} c}$

ステップ 4

$b \sqrt[5]{a^{3} c^{4}} \sqrt[5]{a^{2} c}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$b \sqrt[5]{a^{2} c (a^{3} c^{4})}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$b \sqrt[5]{a^{3 + 2} c \cdot c^{4}}$

ステップ 4.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$b \sqrt[5]{a^{5} c \cdot c^{4}}$

ステップ 4.4

指数を足して $c$ に $c^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$c^{4}$ を移動させます。

$b \sqrt[5]{a^{5} (c^{4} c)}$

ステップ 4.4.2

$c^{4}$ に $c$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.2.1

$c$ を $1$ 乗します。

$b \sqrt[5]{a^{5} (c^{4} c^{1})}$

ステップ 4.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$b \sqrt[5]{a^{5} c^{4 + 1}}$

ステップ 4.4.3

$4$ と $1$ をたし算します。

$b \sqrt[5]{a^{5} c^{5}}$

ステップ 5

$a^{5} c^{5}$ を ${(a c)}^{5}$ に書き換えます。

$b \sqrt[5]{{(a c)}^{5}}$

ステップ 6

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$b a c$

代数 例

代数例