代数例

$x^{2} + y^{2} = 25$ $y = \frac{3}{4} x - \frac{25}{4}$

ステップ 1

$\frac{3}{4}$ と $x$ をまとめます。

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

ステップ 2

各方程式の $y$ のすべての発生を $\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{2} + y^{2} = 25$ の $y$ のすべての発生を $\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$ で置き換えます。

$x^{2} + {(\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4})}^{2} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x^{2} + {(\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

${(\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4})}^{2}$ を $(\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}) (\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4})$ に書き換えます。

$x^{2} + (\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}) (\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}) (\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} + \frac{3 x}{4} \cdot (\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}) - \frac{25}{4} \cdot (\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$x^{2} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3 x}{4} + \frac{3 x}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) - \frac{25}{4} \cdot (\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$x^{2} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3 x}{4} + \frac{3 x}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) - \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$x^{2} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3 x}{4} + \frac{3 x}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) - \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1.1

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3 x}{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1.1.1

$\frac{3 x}{4}$ に $\frac{3 x}{4}$ をかけます。

$x^{2} + \frac{3 x (3 x)}{4 \cdot 4} + \frac{3 x}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) - \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.1.2

$3$ に $3$ をかけます。

$x^{2} + \frac{9 x \cdot x}{4 \cdot 4} + \frac{3 x}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) - \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.1.3

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{2} + \frac{9 (x \cdot x)}{4 \cdot 4} + \frac{3 x}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) - \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.1.4

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{2} + \frac{9 (x \cdot x)}{4 \cdot 4} + \frac{3 x}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) - \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.1.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2} + \frac{9 x^{1 + 1}}{4 \cdot 4} + \frac{3 x}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) - \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.1.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{4 \cdot 4} + \frac{3 x}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) - \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.1.7

$4$ に $4$ をかけます。

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} + \frac{3 x}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) - \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} + \frac{3 x}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) - \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.2

$\frac{3 x}{4} (- \frac{25}{4})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1.2.1

$\frac{3 x}{4}$ に $\frac{25}{4}$ をかけます。

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{3 x \cdot 25}{4 \cdot 4} - \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.2.2

$25$ に $3$ をかけます。

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{4 \cdot 4} - \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.2.3

$4$ に $4$ をかけます。

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.3

$- \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1.3.1

$\frac{3 x}{4}$ に $\frac{25}{4}$ をかけます。

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{3 x \cdot 25}{4 \cdot 4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.3.2

$25$ に $3$ をかけます。

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{75 x}{4 \cdot 4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.3.3

$4$ に $4$ をかけます。

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.4

$- \frac{25}{4} (- \frac{25}{4})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{75 x}{16} + 1 (\frac{25}{4}) \cdot \frac{25}{4} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.4.2

$\frac{25}{4}$ に $1$ をかけます。

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{75 x}{16} + \frac{25}{4} \cdot \frac{25}{4} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.4.3

$\frac{25}{4}$ に $\frac{25}{4}$ をかけます。

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{75 x}{16} + \frac{25 \cdot 25}{4 \cdot 4} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.4.4

$25$ に $25$ をかけます。

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{75 x}{16} + \frac{625}{4 \cdot 4} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.4.5

$4$ に $4$ をかけます。

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{75 x}{16} + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{75 x}{16} + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{75 x}{16} + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.1.3.2

$- \frac{75 x}{16}$ から $\frac{75 x}{16}$ を引きます。

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - 2 \frac{75 x}{16} + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - 2 \frac{75 x}{16} + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.4.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.4.1.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} + 2 (- 1) (\frac{75 x}{16}) + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.1.4.1.2

$2$ を $16$ で因数分解します。

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} + 2 \cdot (- 1 \frac{75 x}{2 \cdot 8}) + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.1.4.1.3

共通因数を約分します。

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} + 2 \cdot (- 1 \frac{75 x}{2 \cdot 8}) + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.1.4.1.4

式を書き換えます。

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - 1 \frac{75 x}{8} + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - 1 \frac{75 x}{8} + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.1.4.2

$- 1 \frac{75 x}{8}$ を $- \frac{75 x}{8}$ に書き換えます。

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{8} + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{8} + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{8} + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.2

$x^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{16}{16}$ を掛けます。

$x^{2} \cdot \frac{16}{16} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{8} + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.3.1

$x^{2}$ と $\frac{16}{16}$ をまとめます。

$\frac{x^{2} \cdot 16}{16} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{8} + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x^{2} \cdot 16 + 9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{8} + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.3.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x^{2} \cdot 16 + 9 x^{2} + 625}{16} + \frac{- 75 x}{8} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$\frac{x^{2} \cdot 16 + 9 x^{2} + 625}{16} + \frac{- 75 x}{8} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.4

$16$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{16 x^{2} + 9 x^{2} + 625}{16} + \frac{- 75 x}{8} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.5

$16 x^{2}$ と $9 x^{2}$ をたし算します。

$\frac{25 x^{2} + 625}{16} + \frac{- 75 x}{8} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.6.1

$25$ を $25 x^{2} + 625$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.6.1.1

$25$ を $25 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{25 (x^{2}) + 625}{16} + \frac{- 75 x}{8} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.6.1.2

$25$ を $625$ で因数分解します。

$\frac{25 x^{2} + 25 \cdot 25}{16} + \frac{- 75 x}{8} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.6.1.3

$25$ を $25 x^{2} + 25 \cdot 25$ で因数分解します。

$\frac{25 (x^{2} + 25)}{16} + \frac{- 75 x}{8} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$\frac{25 (x^{2} + 25)}{16} + \frac{- 75 x}{8} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{25 (x^{2} + 25)}{16} - \frac{75 x}{8} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$\frac{25 (x^{2} + 25)}{16} - \frac{75 x}{8} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.7

$- \frac{75 x}{8}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{25 (x^{2} + 25)}{16} - \frac{75 x}{8} \cdot \frac{2}{2} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.8

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $16$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.8.1

$\frac{75 x}{8}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{25 (x^{2} + 25)}{16} - \frac{75 x \cdot 2}{8 \cdot 2} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.8.2

$8$ に $2$ をかけます。

$\frac{25 (x^{2} + 25)}{16} - \frac{75 x \cdot 2}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$\frac{25 (x^{2} + 25)}{16} - \frac{75 x \cdot 2}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.9

公分母の分子をまとめます。

$\frac{25 (x^{2} + 25) - 75 x \cdot 2}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.10

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.10.1

$25$ を $25 (x^{2} + 25) - 75 x \cdot 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.10.1.1

$25$ を $- 75 x \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{25 (x^{2} + 25) + 25 (- 3 x \cdot 2)}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.10.1.2

$25$ を $25 (x^{2} + 25) + 25 (- 3 x \cdot 2)$ で因数分解します。

$\frac{25 (x^{2} + 25 - 3 x \cdot 2)}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$\frac{25 (x^{2} + 25 - 3 x \cdot 2)}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.10.2

$2$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{25 (x^{2} + 25 - 6 x)}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 2.2.1.10.3

項を並べ替えます。

$\frac{25 (x^{2} - 6 x + 25)}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$\frac{25 (x^{2} - 6 x + 25)}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$\frac{25 (x^{2} - 6 x + 25)}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$\frac{25 (x^{2} - 6 x + 25)}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$\frac{25 (x^{2} - 6 x + 25)}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 3

$\frac{25 (x^{2} - 6 x + 25)}{16} = 25$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

両辺に $16$ を掛けます。

$\frac{25 (x^{2} - 6 x + 25)}{16} \cdot 16 = 25 \cdot 16$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$\frac{25 (x^{2} - 6 x + 25)}{16} \cdot 16$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$16$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{25 (x^{2} - 6 x + 25)}{16} \cdot 16 = 25 \cdot 16$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 3.2.1.1.1.2

式を書き換えます。

$25 (x^{2} - 6 x + 25) = 25 \cdot 16$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$25 (x^{2} - 6 x + 25) = 25 \cdot 16$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 3.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$25 x^{2} + 25 (- 6 x) + 25 \cdot 25 = 25 \cdot 16$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 3.2.1.1.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.3.1

$- 6$ に $25$ をかけます。

$25 x^{2} - 150 x + 25 \cdot 25 = 25 \cdot 16$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 3.2.1.1.3.2

$25$ に $25$ をかけます。

$25 x^{2} - 150 x + 625 = 25 \cdot 16$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$25 x^{2} - 150 x + 625 = 25 \cdot 16$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$25 x^{2} - 150 x + 625 = 25 \cdot 16$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$25 x^{2} - 150 x + 625 = 25 \cdot 16$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$25$ に $16$ をかけます。

$25 x^{2} - 150 x + 625 = 400$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$25 x^{2} - 150 x + 625 = 400$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$25 x^{2} - 150 x + 625 = 400$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 3.3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

方程式の両辺から $400$ を引きます。

$25 x^{2} - 150 x + 625 - 400 = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 3.3.2

$625$ から $400$ を引きます。

$25 x^{2} - 150 x + 225 = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 3.3.3

方程式の左辺を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

$25$ を $25 x^{2} - 150 x + 225$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1.1

$25$ を $25 x^{2}$ で因数分解します。

$25 (x^{2}) - 150 x + 225 = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 3.3.3.1.2

$25$ を $- 150 x$ で因数分解します。

$25 (x^{2}) + 25 (- 6 x) + 225 = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 3.3.3.1.3

$25$ を $225$ で因数分解します。

$25 x^{2} + 25 (- 6 x) + 25 \cdot 9 = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 3.3.3.1.4

$25$ を $25 x^{2} + 25 (- 6 x)$ で因数分解します。

$25 (x^{2} - 6 x) + 25 \cdot 9 = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 3.3.3.1.5

$25$ を $25 (x^{2} - 6 x) + 25 \cdot 9$ で因数分解します。

$25 (x^{2} - 6 x + 9) = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$25 (x^{2} - 6 x + 9) = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 3.3.3.2

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$25 (x^{2} - 6 x + 3^{2}) = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 3.3.3.2.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 3.3.3.2.3

多項式を書き換えます。

$25 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}) = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 3.3.3.2.4

$a = x$ と $b = 3$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$25 {(x - 3)}^{2} = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$25 {(x - 3)}^{2} = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$25 {(x - 3)}^{2} = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 3.3.4

$25 {(x - 3)}^{2} = 0$ の各項を $25$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.1

$25 {(x - 3)}^{2} = 0$ の各項を $25$ で割ります。

$\frac{25 {(x - 3)}^{2}}{25} = \frac{0}{25}$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 3.3.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.2.1

$25$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{25 {(x - 3)}^{2}}{25} = \frac{0}{25}$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 3.3.4.2.1.2

${(x - 3)}^{2}$ を $1$ で割ります。

${(x - 3)}^{2} = \frac{0}{25}$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

${(x - 3)}^{2} = \frac{0}{25}$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

${(x - 3)}^{2} = \frac{0}{25}$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 3.3.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.3.1

$0$ を $25$ で割ります。

${(x - 3)}^{2} = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

${(x - 3)}^{2} = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

${(x - 3)}^{2} = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 3.3.5

$x - 3$ が $0$ に等しいとします。

$x - 3 = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 3.3.6

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x = 3$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$x = 3$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$x = 3$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

ステップ 4

各方程式の $x$ のすべての発生を $3$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$ の $x$ のすべての発生を $3$ で置き換えます。

$y = \frac{3 (3)}{4} - \frac{25}{4}$

$x = 3$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\frac{3 (3)}{4} - \frac{25}{4}$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{3 (3) - 25}{4}$

$x = 3$

ステップ 4.2.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

$3$ に $3$ をかけます。

$y = \frac{9 - 25}{4}$

$x = 3$

ステップ 4.2.1.2.2

$9$ から $25$ を引きます。

$y = \frac{- 16}{4}$

$x = 3$

ステップ 4.2.1.2.3

$- 16$ を $4$ で割ります。

$y = - 4$

$x = 3$

$y = - 4$

$x = 3$

$y = - 4$

$x = 3$

$y = - 4$

$x = 3$

$y = - 4$

$x = 3$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(3, - 4)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(3, - 4)$

方程式の形：

$x = 3, y = - 4$

ステップ 7

代数 例

代数例