代数例

$\sqrt[3]{108^{5} a^{9} b^{6}}$

ステップ 1

$108$ を $5$ 乗します。

$\sqrt[3]{14693280768 a^{9} b^{6}}$

ステップ 2

$14693280768 a^{9} b^{6}$ を ${(1944 a^{3} b^{2})}^{3} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$7346640384$ を $14693280768$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{7346640384 (2) a^{9} b^{6}}$

ステップ 2.2

$7346640384$ を $1944^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{1944^{3} \cdot 2 a^{9} b^{6}}$

ステップ 2.3

$a^{9}$ を ${(a^{3})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{1944^{3} \cdot 2 {(a^{3})}^{3} b^{6}}$

ステップ 2.4

$b^{6}$ を ${(b^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{1944^{3} \cdot 2 {(a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3}}$

ステップ 2.5

$2$ を移動させます。

$\sqrt[3]{1944^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3} \cdot 2}$

ステップ 2.6

$1944^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3}$ を ${(1944 a^{3} b^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(1944 a^{3} b^{2})}^{3} \cdot 2}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$1944 a^{3} b^{2} \sqrt[3]{2}$

代数 例