代数例

$36^{\frac{1}{3} + 4 x} = \sqrt{6}$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{6}$ を $6^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$36^{\frac{1}{3} + 4 x} = 6^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$6^{2 (\frac{1}{3} + 4 x)} = 6^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 (\frac{1}{3} + 4 x) = \frac{1}{2}$

ステップ 4

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$2 (\frac{1}{3} + 4 x) = \frac{1}{2}$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$2 (\frac{1}{3} + 4 x) = \frac{1}{2}$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 (\frac{1}{3} + 4 x)}{2} = \frac{\frac{1}{2}}{2}$

ステップ 4.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (\frac{1}{3} + 4 x)}{2} = \frac{\frac{1}{2}}{2}$

ステップ 4.1.2.1.2

$\frac{1}{3} + 4 x$ を $1$ で割ります。

$\frac{1}{3} + 4 x = \frac{\frac{1}{2}}{2}$

ステップ 4.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1}{3} + 4 x = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 4.1.3.2

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.3.2.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{3} + 4 x = \frac{1}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.3.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{3} + 4 x = \frac{1}{4}$

ステップ 4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $\frac{1}{3}$ を引きます。

$4 x = \frac{1}{4} - \frac{1}{3}$

ステップ 4.2.2

$\frac{1}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$4 x = \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$

ステップ 4.2.3

$- \frac{1}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$4 x = \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 4.2.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.4.1

$\frac{1}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$4 x = \frac{3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 4.2.4.2

$4$ に $3$ をかけます。

$4 x = \frac{3}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 4.2.4.3

$\frac{1}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$4 x = \frac{3}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4}$

ステップ 4.2.4.4

$3$ に $4$ をかけます。

$4 x = \frac{3}{12} - \frac{4}{12}$

ステップ 4.2.5

公分母の分子をまとめます。

$4 x = \frac{3 - 4}{12}$

ステップ 4.2.6

$3$ から $4$ を引きます。

$4 x = \frac{- 1}{12}$

ステップ 4.2.7

分数の前に負数を移動させます。

$4 x = - \frac{1}{12}$

ステップ 4.3

$4 x = - \frac{1}{12}$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$4 x = - \frac{1}{12}$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{1}{12}}{4}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{1}{12}}{4}$

ステップ 4.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- \frac{1}{12}}{4}$

ステップ 4.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = - \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 4.3.3.2

$- \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.2.1

$\frac{1}{4}$ に $\frac{1}{12}$ をかけます。

$x = - \frac{1}{4 \cdot 12}$

ステップ 4.3.3.2.2

$4$ に $12$ をかけます。

$x = - \frac{1}{48}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{1}{48}$

10進法形式：

$x = - 0.0208\overline{3}$

代数 例

代数例