代数例

$f (x) = 3 \sqrt[3]{x^{4}} - 3 x^{2} - \frac{64}{x}$ at $x = 8$

ステップ 1

式の変数 $x$ を $8$ で置換えます。

$f (8) = 3 \sqrt[3]{{(8)}^{4}} - 3 {(8)}^{2} - \frac{64}{8}$

ステップ 2

結果を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$8$ を $4$ 乗します。

$f (8) = 3 \sqrt[3]{4096} - 3 {(8)}^{2} - \frac{64}{8}$

ステップ 2.1.2

$4096$ を $16^{3}$ に書き換えます。

$f (8) = 3 \sqrt[3]{16^{3}} - 3 {(8)}^{2} - \frac{64}{8}$

ステップ 2.1.3

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$f (8) = 3 \cdot 16 - 3 {(8)}^{2} - \frac{64}{8}$

ステップ 2.1.4

$3$ に $16$ をかけます。

$f (8) = 48 - 3 {(8)}^{2} - \frac{64}{8}$

ステップ 2.1.5

$8$ を $2$ 乗します。

$f (8) = 48 - 3 \cdot 64 - \frac{64}{8}$

ステップ 2.1.6

$- 3$ に $64$ をかけます。

$f (8) = 48 - 192 - \frac{64}{8}$

ステップ 2.1.7

$64$ を $8$ で割ります。

$f (8) = 48 - 192 - 1 \cdot 8$

ステップ 2.1.8

$- 1$ に $8$ をかけます。

$f (8) = 48 - 192 - 8$

ステップ 2.2

数を引いて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$48$ から $192$ を引きます。

$f (8) = - 144 - 8$

ステップ 2.2.2

$- 144$ から $8$ を引きます。

$f (8) = - 152$

ステップ 2.3

最終的な答えは $- 152$ です。

$- 152$

ステップ 3

代数 例

代数例