代数例

$(4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}) {(4 f^{2})}^{- 1}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$(4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}) \frac{1}{4 f^{2}}$

ステップ 2

$4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}$ に $\frac{1}{4 f^{2}}$ をかけます。

$\frac{4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

ステップ 3

$2 f^{2}$ を $4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2 f^{2}$ を $4 f^{5}$ で因数分解します。

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

ステップ 3.2

$2 f^{2}$ を $- 6 f^{4}$ で因数分解します。

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2}) + 12 f^{3} - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

ステップ 3.3

$2 f^{2}$ を $12 f^{3}$ で因数分解します。

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f) - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

ステップ 3.4

$2 f^{2}$ を $- 8 f^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f) + 2 f^{2} (- 4)}{4 f^{2}}$

ステップ 3.5

$2 f^{2}$ を $2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2})$ で因数分解します。

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f) + 2 f^{2} (- 4)}{4 f^{2}}$

ステップ 3.6

$2 f^{2}$ を $2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f)$ で因数分解します。

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f) + 2 f^{2} (- 4)}{4 f^{2}}$

ステップ 3.7

$2 f^{2}$ を $2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f) + 2 f^{2} (- 4)$ で因数分解します。

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)}{4 f^{2}}$

ステップ 4

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$2$ を $2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)$ で因数分解します。

$\frac{2 (f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4))}{4 f^{2}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$2$ を $4 f^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4))}{2 (2 f^{2})}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4))}{2 (2 f^{2})}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)}{2 f^{2}}$

ステップ 5

$f^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\frac{f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)}{2 f^{2}}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$\frac{2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4}{2}$

ステップ 6

分数 $\frac{2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4}{2}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

ステップ 7

分数 $\frac{2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f}{2}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{2 f^{3} - 3 f^{2}}{2} + \frac{6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

ステップ 8

分数 $\frac{2 f^{3} - 3 f^{2}}{2}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{2 f^{3}}{2} + \frac{- 3 f^{2}}{2} + \frac{6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

ステップ 9

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 f^{3}}{2} + \frac{- 3 f^{2}}{2} + \frac{6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

ステップ 9.2

$f^{3}$ を $1$ で割ります。

$f^{3} + \frac{- 3 f^{2}}{2} + \frac{6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

ステップ 10

分数の前に負数を移動させます。

$f^{3} - \frac{3 f^{2}}{2} + \frac{6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

ステップ 11

$6$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$2$ を $6 f$ で因数分解します。

$f^{3} - \frac{3 f^{2}}{2} + \frac{2 (3 f)}{2} + \frac{- 4}{2}$

ステップ 11.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$f^{3} - \frac{3 f^{2}}{2} + \frac{2 (3 f)}{2 (1)} + \frac{- 4}{2}$

ステップ 11.2.2

共通因数を約分します。

$f^{3} - \frac{3 f^{2}}{2} + \frac{2 (3 f)}{2 \cdot 1} + \frac{- 4}{2}$

ステップ 11.2.3

式を書き換えます。

$f^{3} - \frac{3 f^{2}}{2} + \frac{3 f}{1} + \frac{- 4}{2}$

ステップ 11.2.4

$3 f$ を $1$ で割ります。

$f^{3} - \frac{3 f^{2}}{2} + 3 f + \frac{- 4}{2}$

ステップ 12

$- 4$ を $2$ で割ります。

$f^{3} - \frac{3 f^{2}}{2} + 3 f - 2$

代数 例

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