代数例

${(3^{- \frac{6}{5}} \cdot 3^{\frac{9}{5}})}^{- \frac{3}{2}}$

ステップ 1

指数を足して $3^{- \frac{6}{5}}$ に $3^{\frac{9}{5}}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(3^{- \frac{6}{5} + \frac{9}{5}})}^{- \frac{3}{2}}$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

${(3^{\frac{- 6 + 9}{5}})}^{- \frac{3}{2}}$

ステップ 1.3

$- 6$ と $9$ をたし算します。

${(3^{\frac{3}{5}})}^{- \frac{3}{2}}$

ステップ 2

${(3^{\frac{3}{5}})}^{- \frac{3}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3^{\frac{3}{5} (- \frac{3}{2})}$

ステップ 2.2

$\frac{3}{5} (- \frac{3}{2})$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$\frac{3}{5}$ に $\frac{3}{2}$ をかけます。

$3^{- \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 2}}$

ステップ 2.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$3^{- \frac{9}{5 \cdot 2}}$

ステップ 2.2.3

$5$ に $2$ をかけます。

$3^{- \frac{9}{10}}$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{3^{\frac{9}{10}}}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{3^{\frac{9}{10}}}$

10進法形式：

$0.37204105 \dots$

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