代数例

$\frac{4 y^{2} - 4 y + 1}{2 y - 1}$

ステップ 1

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 1.1

$4 y^{2}$ を ${(2 y)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(2 y)}^{2} - 4 y + 1}{2 y - 1}$

ステップ 1.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(2 y)}^{2} - 4 y + 1^{2}}{2 y - 1}$

ステップ 1.3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$4 y = 2 \cdot (2 y) \cdot 1$

ステップ 1.4

多項式を書き換えます。

$\frac{{(2 y)}^{2} - 2 \cdot (2 y) \cdot 1 + 1^{2}}{2 y - 1}$

ステップ 1.5

$a = 2 y$ と $b = 1$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\frac{{(2 y - 1)}^{2}}{2 y - 1}$

ステップ 2

${(2 y - 1)}^{2}$ と $2 y - 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$2 y - 1$ を ${(2 y - 1)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(2 y - 1) (2 y - 1)}{2 y - 1}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{(2 y - 1) (2 y - 1)}{(2 y - 1) \cdot 1}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{(2 y - 1) (2 y - 1)}{(2 y - 1) \cdot 1}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 y - 1}{1}$

ステップ 2.2.4

$2 y - 1$ を $1$ で割ります。

$2 y - 1$

代数 例