代数例

$2 \sqrt{8 b^{3}} \cdot 9 \sqrt{18 b}$

ステップ 1

$8 b^{3}$ を ${(2 b)}^{2} \cdot (2 b)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$2 \sqrt{4 (2) b^{3}} \cdot 9 \sqrt{18 b}$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 b^{3}} \cdot 9 \sqrt{18 b}$

ステップ 1.3

$b^{2}$ を因数分解します。

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (b^{2} b)} \cdot 9 \sqrt{18 b}$

ステップ 1.4

$2$ を移動させます。

$2 \sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 2 b} \cdot 9 \sqrt{18 b}$

ステップ 1.5

$2^{2} b^{2}$ を ${(2 b)}^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 2 b} \cdot 9 \sqrt{18 b}$

ステップ 1.6

括弧を付けます。

$2 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot (2 b)} \cdot 9 \sqrt{18 b}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 (| 2 b | \sqrt{2 b}) \cdot 9 \sqrt{18 b}$

ステップ 3

絶対値から非負の項を削除します。

$2 (2 | b | \sqrt{2 b}) \cdot 9 \sqrt{18 b}$

ステップ 4

$2$ に $2$ をかけます。

$4 (| b | \sqrt{2 b}) \cdot 9 \sqrt{18 b}$

ステップ 5

$9$ に $4$ をかけます。

$36 | b | \sqrt{2 b} \sqrt{18 b}$

ステップ 6

$18 b$ を $3^{2} \cdot (2 b)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$36 | b | \sqrt{2 b} \sqrt{9 (2) b}$

ステップ 6.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$36 | b | \sqrt{2 b} \sqrt{3^{2} \cdot 2 b}$

ステップ 6.3

括弧を付けます。

$36 | b | \sqrt{2 b} \sqrt{3^{2} \cdot (2 b)}$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$36 | b | \sqrt{2 b} (| 3 | \sqrt{2 b})$

ステップ 8

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$36 | b | \sqrt{2 b} (3 \sqrt{2 b})$

ステップ 9

$36 | b | \sqrt{2 b} (3 \sqrt{2 b})$ を掛けます。

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ステップ 9.1

$3$ に $36$ をかけます。

$108 | b | \sqrt{2 b} \sqrt{2 b}$

ステップ 9.2

$\sqrt{2 b}$ を $1$ 乗します。

$108 | b | ({\sqrt{2 b}}^{1} \sqrt{2 b})$

ステップ 9.3

$\sqrt{2 b}$ を $1$ 乗します。

$108 | b | ({\sqrt{2 b}}^{1} {\sqrt{2 b}}^{1})$

ステップ 9.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$108 | b | {\sqrt{2 b}}^{1 + 1}$

ステップ 9.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$108 | b | {\sqrt{2 b}}^{2}$

ステップ 10

${\sqrt{2 b}}^{2}$ を $2 b$ に書き換えます。

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ステップ 10.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2 b}$ を ${(2 b)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$108 | b | {({(2 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 10.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$108 | b | {(2 b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 10.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$108 | b | {(2 b)}^{\frac{2}{2}}$

ステップ 10.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 10.4.1

共通因数を約分します。

$108 | b | {(2 b)}^{\frac{2}{2}}$

ステップ 10.4.2

式を書き換えます。

$108 | b | {(2 b)}^{1}$

ステップ 10.5

簡約します。

$108 | b | (2 b)$

ステップ 11

$2$ に $108$ をかけます。

$216 | b | b$

ステップ 12

$216 | b | b$ の因数を並べ替えます。

$216 b | b |$

代数 例

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