代数例

$\sqrt{2} (\sqrt{10} + \sqrt{4})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2} (\sqrt{10} + \sqrt{2^{2}})$

ステップ 1.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{2} (\sqrt{10} + 2)$

$\sqrt{2} (\sqrt{10} + 2)$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{2} \sqrt{10} + \sqrt{2} \cdot 2$

ステップ 2.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{2 \cdot 10} + \sqrt{2} \cdot 2$

ステップ 2.3

$2$ を $\sqrt{2}$ の左に移動させます。

$\sqrt{2 \cdot 10} + 2 \cdot \sqrt{2}$

$\sqrt{2 \cdot 10} + 2 \cdot \sqrt{2}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$2$ に $10$ をかけます。

$\sqrt{20} + 2 \cdot \sqrt{2}$

ステップ 3.2

$20$ を $2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 3.2.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (5)} + 2 \cdot \sqrt{2}$

ステップ 3.2.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 5} + 2 \cdot \sqrt{2}$

$\sqrt{2^{2} \cdot 5} + 2 \cdot \sqrt{2}$

ステップ 3.3

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{2}$

$2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{2}$

10進法形式：

$7.30056307 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$