代数例

$\frac{\sqrt{36 x^{5} y^{2}}}{4 x^{\frac{1}{2}} y^{4}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$36 x^{5} y^{2}$ を ${(6 x^{2} y)}^{2} x$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{6^{2} x^{5} y^{2}}}{4 x^{\frac{1}{2}} y^{4}}$

ステップ 1.1.2

$x^{4}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt{6^{2} (x^{4} x) y^{2}}}{4 x^{\frac{1}{2}} y^{4}}$

ステップ 1.1.3

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{6^{2} ({(x^{2})}^{2} x) y^{2}}}{4 x^{\frac{1}{2}} y^{4}}$

ステップ 1.1.4

$x$ を移動させます。

$\frac{\sqrt{6^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} x}}{4 x^{\frac{1}{2}} y^{4}}$

ステップ 1.1.5

$6^{2} ({(x^{2})}^{2}) y^{2}$ を ${(6 x^{2} y)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{{(6 x^{2} y)}^{2} x}}{4 x^{\frac{1}{2}} y^{4}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{6 x^{2} y \sqrt{x}}{4 x^{\frac{1}{2}} y^{4}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $x^{\frac{1}{2}}$ を分子に移動させます。

$\frac{6 x^{2} y \sqrt{x} x^{- \frac{1}{2}}}{4 y^{4}}$

ステップ 3

指数を足して $x^{2}$ に $x^{- \frac{1}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$x^{- \frac{1}{2}}$ を移動させます。

$\frac{6 (x^{- \frac{1}{2}} x^{2}) y \sqrt{x}}{4 y^{4}}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{6 x^{- \frac{1}{2} + 2} y \sqrt{x}}{4 y^{4}}$

ステップ 3.3

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{6 x^{- \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}} y \sqrt{x}}{4 y^{4}}$

ステップ 3.4

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{6 x^{- \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}} y \sqrt{x}}{4 y^{4}}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{6 x^{\frac{- 1 + 2 \cdot 2}{2}} y \sqrt{x}}{4 y^{4}}$

ステップ 3.6

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 x^{\frac{- 1 + 4}{2}} y \sqrt{x}}{4 y^{4}}$

ステップ 3.6.2

$- 1$ と $4$ をたし算します。

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} y \sqrt{x}}{4 y^{4}}$

ステップ 4

$2$ を $6 x^{\frac{3}{2}} y \sqrt{x}$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 x^{\frac{3}{2}} y \sqrt{x})}{4 y^{4}}$

ステップ 5

共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$2$ を $4 y^{4}$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 x^{\frac{3}{2}} y \sqrt{x})}{2 (2 y^{4})}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (3 x^{\frac{3}{2}} y \sqrt{x})}{2 (2 y^{4})}$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$\frac{3 x^{\frac{3}{2}} y \sqrt{x}}{2 y^{4}}$

ステップ 6

$y$ を $3 x^{\frac{3}{2}} y \sqrt{x}$ で因数分解します。

$\frac{y (3 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x})}{2 y^{4}}$

ステップ 7

共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$y$ を $2 y^{4}$ で因数分解します。

$\frac{y (3 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x})}{y (2 y^{3})}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

$\frac{y (3 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x})}{y (2 y^{3})}$

ステップ 7.3

式を書き換えます。

$\frac{3 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x}}{2 y^{3}}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{3 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}})}{2 y^{3}}$

ステップ 8.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 x^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}}}{2 y^{3}}$

ステップ 8.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x^{\frac{1 + 3}{2}}}{2 y^{3}}$

ステップ 8.4

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{3 x^{\frac{4}{2}}}{2 y^{3}}$

ステップ 8.5

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.5.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{3 x^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{2 y^{3}}$

ステップ 8.5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 8.5.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{3 x^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{2 y^{3}}$

ステップ 8.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{2 y^{3}}$

ステップ 8.5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 x^{\frac{2}{1}}}{2 y^{3}}$

ステップ 8.5.2.4

$2$ を $1$ で割ります。

$\frac{3 x^{2}}{2 y^{3}}$

代数 例

代数例