代数例

$\sqrt{72 x^{5}} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$72 x^{5}$ を ${(6 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$36$ を $72$ で因数分解します。

$\sqrt{36 (2) x^{5}} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.1.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{6^{2} \cdot 2 x^{5}} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.1.3

$x^{4}$ を因数分解します。

$\sqrt{6^{2} \cdot 2 (x^{4} x)} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.1.4

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{6^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x)} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.1.5

$2$ を移動させます。

$\sqrt{6^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2 x} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.1.6

$6^{2} {(x^{2})}^{2}$ を ${(6 x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(6 x^{2})}^{2} \cdot 2 x} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.1.7

括弧を付けます。

$\sqrt{{(6 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$| 6 x^{2} | \sqrt{2 x} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.3

絶対値から非負の項を削除します。

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.4

$18 x$ を $3^{2} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x^{2} \sqrt{9 (2) x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.4.3

括弧を付けます。

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x^{2} \sqrt{3^{2} \cdot (2 x)} - x \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x^{2} (| 3 | \sqrt{2 x}) - x \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.6

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x^{2} (3 \sqrt{2 x}) - x \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.7

$3$ に $2$ をかけます。

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.8

$2 x^{3}$ を $x^{2} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.8.1

$x^{2}$ を因数分解します。

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{2 (x^{2} x)}$

ステップ 1.8.2

$2$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{x^{2} \cdot 2 x}$

ステップ 1.8.3

括弧を付けます。

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{x^{2} \cdot (2 x)}$

ステップ 1.9

累乗根の下から項を取り出します。

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x (| x | \sqrt{2 x})$

ステップ 2

$6 x^{2} \sqrt{2 x}$ と $6 x^{2} \sqrt{2 x}$ をたし算します。

$12 x^{2} \sqrt{2 x} - x (| x | \sqrt{2 x})$

ステップ 3

$12 x^{2} \sqrt{2 x} - x (| x | \sqrt{2 x})$ の因数を並べ替えます。

$12 x^{2} \sqrt{2 x} - x | x | \sqrt{2 x}$

代数 例

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