代数例

${(i - 2)}^{3} - (i - 2)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

二項定理を利用します。

$i^{3} + 3 i^{2} \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3} - (i - 2)$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$i^{2}$ を因数分解します。

$i^{2} \cdot i + 3 i^{2} \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3} - (i - 2)$

ステップ 1.2.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 1 \cdot i + 3 i^{2} \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3} - (i - 2)$

ステップ 1.2.3

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$- i + 3 i^{2} \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3} - (i - 2)$

ステップ 1.2.4

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- i + 3 \cdot - 1 \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3} - (i - 2)$

ステップ 1.2.5

$3 \cdot - 1 \cdot - 2$ を掛けます。

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ステップ 1.2.5.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- i - 3 \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3} - (i - 2)$

ステップ 1.2.5.2

$- 3$ に $- 2$ をかけます。

$- i + 6 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3} - (i - 2)$

ステップ 1.2.6

$- 2$ を $2$ 乗します。

$- i + 6 + 3 i \cdot 4 + {(- 2)}^{3} - (i - 2)$

ステップ 1.2.7

$4$ に $3$ をかけます。

$- i + 6 + 12 i + {(- 2)}^{3} - (i - 2)$

ステップ 1.2.8

$- 2$ を $3$ 乗します。

$- i + 6 + 12 i - 8 - (i - 2)$

ステップ 1.3

$- i$ と $12 i$ をたし算します。

$6 + 11 i - 8 - (i - 2)$

ステップ 1.4

$6$ から $8$ を引きます。

$- 2 + 11 i - (i - 2)$

ステップ 1.5

分配則を当てはめます。

$- 2 + 11 i - i - - 2$

ステップ 1.6

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$- 2 + 11 i - i + 2$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$- 2$ と $2$ をたし算します。

$0 + 11 i - i$

ステップ 2.2

$0$ と $11 i$ をたし算します。

$11 i - i$

ステップ 2.3

$11 i$ から $i$ を引きます。

$10 i$

代数 例

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