代数例

${(a^{6} b^{\frac{1}{2}})}^{6} \sqrt[6]{b^{6}}$

ステップ 1

積の法則を $a^{6} b^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

${(a^{6})}^{6} {(b^{\frac{1}{2}})}^{6} \sqrt[6]{b^{6}}$

ステップ 2

${(a^{6})}^{6}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$a^{6 \cdot 6} {(b^{\frac{1}{2}})}^{6} \sqrt[6]{b^{6}}$

ステップ 2.2

$6$ に $6$ をかけます。

$a^{36} {(b^{\frac{1}{2}})}^{6} \sqrt[6]{b^{6}}$

ステップ 3

${(b^{\frac{1}{2}})}^{6}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$a^{36} b^{\frac{1}{2} \cdot 6} \sqrt[6]{b^{6}}$

ステップ 3.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$a^{36} b^{\frac{1}{2} \cdot (2 (3))} \sqrt[6]{b^{6}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$a^{36} b^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3)} \sqrt[6]{b^{6}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$a^{36} b^{3} \sqrt[6]{b^{6}}$

ステップ 4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$a^{36} b^{3} b$

ステップ 5

指数を足して $b^{3}$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$b$ を移動させます。

$a^{36} (b \cdot b^{3})$

ステップ 5.2

$b$ に $b^{3}$ をかけます。

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ステップ 5.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$a^{36} (b^{1} b^{3})$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{36} b^{1 + 3}$

ステップ 5.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$a^{36} b^{4}$

代数 例

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