代数例

$\log_{3} (x) \cdot \log_{2} (3) = 5$

ステップ 1

$\log_{3} (x) \log_{2} (3) = 5$ の各項を $\log_{2} (3)$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$\log_{3} (x) \log_{2} (3) = 5$ の各項を $\log_{2} (3)$ で割ります。

$\frac{\log_{3} (x) \log_{2} (3)}{\log_{2} (3)} = \frac{5}{\log_{2} (3)}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$\log_{2} (3)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{\log_{3} (x) \log_{2} (3)}{\log_{2} (3)} = \frac{5}{\log_{2} (3)}$

ステップ 1.2.1.2

$\log_{3} (x)$ を $1$ で割ります。

$\log_{3} (x) = \frac{5}{\log_{2} (3)}$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\log_{3} (x) = \frac{5}{\log_{2} (3)}$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$3^{\frac{5}{\log_{2} (3)}} = x$

ステップ 3

方程式を $x = 3^{\frac{5}{\log_{2} (3)}}$ として書き換えます。

$x = 3^{\frac{5}{\log_{2} (3)}}$

代数 例