代数例

$\frac{- 8 m}{15 v^{4}} - \frac{4}{25 m v^{2}}$

ステップ 1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{8 m}{15 v^{4}} - \frac{4}{25 m v^{2}}$

ステップ 2

$- \frac{8 m}{15 v^{4}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5 m}{5 m}$ を掛けます。

$- \frac{8 m}{15 v^{4}} \cdot \frac{5 m}{5 m} - \frac{4}{25 m v^{2}}$

ステップ 3

$- \frac{4}{25 m v^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3 v^{2}}{3 v^{2}}$ を掛けます。

$- \frac{8 m}{15 v^{4}} \cdot \frac{5 m}{5 m} - \frac{4}{25 m v^{2}} \cdot \frac{3 v^{2}}{3 v^{2}}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $75 m v^{4}$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{8 m}{15 v^{4}}$ に $\frac{5 m}{5 m}$ をかけます。

$- \frac{8 m (5 m)}{15 v^{4} (5 m)} - \frac{4}{25 m v^{2}} \cdot \frac{3 v^{2}}{3 v^{2}}$

ステップ 4.2

$5$ に $15$ をかけます。

$- \frac{8 m (5 m)}{75 v^{4} m} - \frac{4}{25 m v^{2}} \cdot \frac{3 v^{2}}{3 v^{2}}$

ステップ 4.3

$\frac{4}{25 m v^{2}}$ に $\frac{3 v^{2}}{3 v^{2}}$ をかけます。

$- \frac{8 m (5 m)}{75 v^{4} m} - \frac{4 (3 v^{2})}{25 m v^{2} (3 v^{2})}$

ステップ 4.4

$3$ に $25$ をかけます。

$- \frac{8 m (5 m)}{75 v^{4} m} - \frac{4 (3 v^{2})}{75 m v^{2} v^{2}}$

ステップ 4.5

指数を足して $v^{2}$ に $v^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

$v^{2}$ を移動させます。

$- \frac{8 m (5 m)}{75 v^{4} m} - \frac{4 (3 v^{2})}{75 m (v^{2} v^{2})}$

ステップ 4.5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{8 m (5 m)}{75 v^{4} m} - \frac{4 (3 v^{2})}{75 m v^{2 + 2}}$

ステップ 4.5.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$- \frac{8 m (5 m)}{75 v^{4} m} - \frac{4 (3 v^{2})}{75 m v^{4}}$

ステップ 4.6

$75 m v^{4}$ の因数を並べ替えます。

$- \frac{8 m (5 m)}{75 v^{4} m} - \frac{4 (3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 8 m (5 m) - 4 (3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

ステップ 6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$4$ を $- 8 m (5 m) - 4 \cdot 3 v^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$4$ を $- 8 m (5 m)$ で因数分解します。

$\frac{4 (- 2 m (5 m)) - 4 \cdot 3 v^{2}}{75 v^{4} m}$

ステップ 6.1.2

$4$ を $- 4 \cdot 3 v^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 (- 2 m (5 m)) + 4 (- 1 \cdot 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

ステップ 6.1.3

$4$ を $4 (- 2 m (5 m)) + 4 (- 1 \cdot 3 v^{2})$ で因数分解します。

$\frac{4 (- 2 m (5 m) - 1 \cdot 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

ステップ 6.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{4 (- 2 \cdot 5 m \cdot m - 1 \cdot 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

ステップ 6.3

指数を足して $m$ に $m$ を掛けます。

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ステップ 6.3.1

$m$ を移動させます。

$\frac{4 (- 2 \cdot 5 (m \cdot m) - 1 \cdot 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

ステップ 6.3.2

$m$ に $m$ をかけます。

$\frac{4 (- 2 \cdot 5 m^{2} - 1 \cdot 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

ステップ 6.4

$- 2$ に $5$ をかけます。

$\frac{4 (- 10 m^{2} - 1 \cdot 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

ステップ 6.5

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{4 (- 10 m^{2} - 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

ステップ 7

くくりだして簡約します。

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ステップ 7.1

$- 1$ を $- 10 m^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 (- (10 m^{2}) - 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

ステップ 7.2

$- 1$ を $- 3 v^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 (- (10 m^{2}) - (3 v^{2}))}{75 v^{4} m}$

ステップ 7.3

$- 1$ を $- (10 m^{2}) - (3 v^{2})$ で因数分解します。

$\frac{4 (- (10 m^{2} + 3 v^{2}))}{75 v^{4} m}$

ステップ 7.4

式を簡約します。

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ステップ 7.4.1

$- (10 m^{2} + 3 v^{2})$ を $- 1 (10 m^{2} + 3 v^{2})$ に書き換えます。

$\frac{4 (- 1 (10 m^{2} + 3 v^{2}))}{75 v^{4} m}$

ステップ 7.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4 (10 m^{2} + 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

代数 例

代数例