代数例

$\frac{- 20 x y^{- \frac{1}{2}}}{4 x^{3} y^{- \frac{3}{4}}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $y^{- \frac{3}{4}}$ を分子に移動させます。

$\frac{- 20 x y^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{3}{4}}}{4 x^{3}}$

ステップ 2

指数を足して $y^{- \frac{1}{2}}$ に $y^{\frac{3}{4}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$y^{\frac{3}{4}}$ を移動させます。

$\frac{- 20 x (y^{\frac{3}{4}} y^{- \frac{1}{2}})}{4 x^{3}}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{- 20 x y^{\frac{3}{4} - \frac{1}{2}}}{4 x^{3}}$

ステップ 2.3

$- \frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{- 20 x y^{\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}}}{4 x^{3}}$

ステップ 2.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.4.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{- 20 x y^{\frac{3}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}}}{4 x^{3}}$

ステップ 2.4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 20 x y^{\frac{3}{4} - \frac{2}{4}}}{4 x^{3}}$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 20 x y^{\frac{3 - 2}{4}}}{4 x^{3}}$

ステップ 2.6

$3$ から $2$ を引きます。

$\frac{- 20 x y^{\frac{1}{4}}}{4 x^{3}}$

ステップ 3

$4$ を $- 20 x y^{\frac{1}{4}}$ で因数分解します。

$\frac{4 (- 5 x y^{\frac{1}{4}})}{4 x^{3}}$

ステップ 4

共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$4$ を $4 x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{4 (- 5 x y^{\frac{1}{4}})}{4 (x^{3})}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (- 5 x y^{\frac{1}{4}})}{4 x^{3}}$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$\frac{- 5 x y^{\frac{1}{4}}}{x^{3}}$

ステップ 5

$x$ を $- 5 x y^{\frac{1}{4}}$ で因数分解します。

$\frac{x (- 5 y^{\frac{1}{4}})}{x^{3}}$

ステップ 6

共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$x$ を $x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{x (- 5 y^{\frac{1}{4}})}{x \cdot x^{2}}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

$\frac{x (- 5 y^{\frac{1}{4}})}{x \cdot x^{2}}$

ステップ 6.3

式を書き換えます。

$\frac{- 5 y^{\frac{1}{4}}}{x^{2}}$

ステップ 7

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5 y^{\frac{1}{4}}}{x^{2}}$

代数 例

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