代数例

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{4}{25}} x^{20} y^{30}$

ステップ 1

指数を足して $x^{4}$ に $x^{20}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$x^{20}$ を移動させます。

$5 (x^{20} x^{4}) y^{2} \sqrt{\frac{4}{25}} y^{30}$

ステップ 1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 x^{20 + 4} y^{2} \sqrt{\frac{4}{25}} y^{30}$

ステップ 1.3

$20$ と $4$ をたし算します。

$5 x^{24} y^{2} \sqrt{\frac{4}{25}} y^{30}$

$5 x^{24} y^{2} \sqrt{\frac{4}{25}} y^{30}$

ステップ 2

指数を足して $y^{2}$ に $y^{30}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$y^{30}$ を移動させます。

$5 x^{24} (y^{30} y^{2}) \sqrt{\frac{4}{25}}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 x^{24} y^{30 + 2} \sqrt{\frac{4}{25}}$

ステップ 2.3

$30$ と $2$ をたし算します。

$5 x^{24} y^{32} \sqrt{\frac{4}{25}}$

$5 x^{24} y^{32} \sqrt{\frac{4}{25}}$

ステップ 3

$\sqrt{\frac{4}{25}}$ を $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}$ に書き換えます。

$5 x^{24} y^{32} \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$5 x^{24} y^{32} \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{25}}$

ステップ 4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$5 x^{24} y^{32} \frac{2}{\sqrt{25}}$

$5 x^{24} y^{32} \frac{2}{\sqrt{25}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$5 x^{24} y^{32} \frac{2}{\sqrt{5^{2}}}$

ステップ 5.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$5 x^{24} y^{32} \frac{2}{5}$

$5 x^{24} y^{32} \frac{2}{5}$

ステップ 6

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 6.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1

$5$ を $5 x^{24} y^{32}$ で因数分解します。

$5 (x^{24} y^{32}) \frac{2}{5}$

ステップ 6.1.2

共通因数を約分します。

$5 (x^{24} y^{32}) \frac{2}{5}$

ステップ 6.1.3

式を書き換えます。

$x^{24} y^{32} \cdot 2$

$x^{24} y^{32} \cdot 2$

ステップ 6.2

$2$ を $x^{24} y^{32}$ の左に移動させます。

$2 x^{24} y^{32}$

$2 x^{24} y^{32}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$