代数例

$\sqrt{8 {(x + y)}^{3}} - \sqrt{32 {(x + y)}^{3}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$8 {(x + y)}^{3}$ を ${(2 (x + y))}^{2} \cdot (2 (x + y))$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (2) {(x + y)}^{3}} - \sqrt{32 {(x + y)}^{3}}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x + y)}^{3}} - \sqrt{32 {(x + y)}^{3}}$

ステップ 1.1.3

${(x + y)}^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x + y)}^{2} (x + y))} - \sqrt{32 {(x + y)}^{3}}$

ステップ 1.1.4

$2$ を移動させます。

$\sqrt{2^{2} {(x + y)}^{2} \cdot 2 (x + y)} - \sqrt{32 {(x + y)}^{3}}$

ステップ 1.1.5

$2^{2} {(x + y)}^{2}$ を ${(2 (x + y))}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(2 (x + y))}^{2} \cdot 2 (x + y)} - \sqrt{32 {(x + y)}^{3}}$

ステップ 1.1.6

括弧を付けます。

$\sqrt{{(2 (x + y))}^{2} \cdot (2 (x + y))} - \sqrt{32 {(x + y)}^{3}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 (x + y) \sqrt{2 (x + y)} - \sqrt{32 {(x + y)}^{3}}$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$(2 x + 2 y) \sqrt{2 (x + y)} - \sqrt{32 {(x + y)}^{3}}$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - \sqrt{32 {(x + y)}^{3}}$

ステップ 1.5

$32 {(x + y)}^{3}$ を ${(4 (x + y))}^{2} \cdot (2 (x + y))$ に書き換えます。

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ステップ 1.5.1

$16$ を $32$ で因数分解します。

$2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - \sqrt{16 (2) {(x + y)}^{3}}$

ステップ 1.5.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - \sqrt{4^{2} \cdot 2 {(x + y)}^{3}}$

ステップ 1.5.3

${(x + y)}^{2}$ を因数分解します。

$2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - \sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(x + y)}^{2} (x + y))}$

ステップ 1.5.4

$2$ を移動させます。

$2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - \sqrt{4^{2} {(x + y)}^{2} \cdot 2 (x + y)}$

ステップ 1.5.5

$4^{2} {(x + y)}^{2}$ を ${(4 (x + y))}^{2}$ に書き換えます。

$2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - \sqrt{{(4 (x + y))}^{2} \cdot 2 (x + y)}$

ステップ 1.5.6

括弧を付けます。

$2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - \sqrt{{(4 (x + y))}^{2} \cdot (2 (x + y))}$

ステップ 1.6

累乗根の下から項を取り出します。

$2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - (4 (x + y) \sqrt{2 (x + y)})$

ステップ 1.7

分配則を当てはめます。

$2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - ((4 x + 4 y) \sqrt{2 (x + y)})$

ステップ 1.8

分配則を当てはめます。

$2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - (4 x \sqrt{2 (x + y)} + 4 y \sqrt{2 (x + y)})$

ステップ 1.9

分配則を当てはめます。

$2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - (4 x \sqrt{2 (x + y)}) - (4 y \sqrt{2 (x + y)})$

ステップ 1.10

$4$ に $- 1$ をかけます。

$2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - 4 (x \sqrt{2 (x + y)}) - (4 y \sqrt{2 (x + y)})$

ステップ 1.11

$4$ に $- 1$ をかけます。

$2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - 4 (x \sqrt{2 (x + y)}) - 4 (y \sqrt{2 (x + y)})$

ステップ 1.12

括弧を削除します。

$2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - 4 x \sqrt{2 (x + y)} - 4 y \sqrt{2 (x + y)}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$2 x \sqrt{2 (x + y)}$ から $4 x \sqrt{2 (x + y)}$ を引きます。

$- 2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - 4 y \sqrt{2 (x + y)}$

ステップ 2.2

$2 y \sqrt{2 (x + y)}$ から $4 y \sqrt{2 (x + y)}$ を引きます。

$- 2 x \sqrt{2 (x + y)} - 2 y \sqrt{2 (x + y)}$

代数 例

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