代数例

$(\sqrt[3]{27 x^{3} y}) (\sqrt[3]{x^{3} y})$

ステップ 1

$27 x^{3} y$ を ${(3 x)}^{3} y$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{3^{3} x^{3} y} \sqrt[3]{x^{3} y}$

ステップ 1.2

$3^{3} x^{3}$ を ${(3 x)}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(3 x)}^{3} y} \sqrt[3]{x^{3} y}$

$\sqrt[3]{{(3 x)}^{3} y} \sqrt[3]{x^{3} y}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 x \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{x^{3} y}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$3 x \sqrt[3]{y} (x \sqrt[3]{y})$

ステップ 4

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$x$ を移動させます。

$3 (x \cdot x) \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y}$

ステップ 4.2

$x$ に $x$ をかけます。

$3 x^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y}$

$3 x^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y}$

ステップ 5

$3 x^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$\sqrt[3]{y}$ を $1$ 乗します。

$3 x^{2} ({\sqrt[3]{y}}^{1} \sqrt[3]{y})$

ステップ 5.2

$\sqrt[3]{y}$ を $1$ 乗します。

$3 x^{2} ({\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{1})$

ステップ 5.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 x^{2} {\sqrt[3]{y}}^{1 + 1}$

ステップ 5.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$3 x^{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}$

$3 x^{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}$

ステップ 6

${\sqrt[3]{y}}^{2}$ を $\sqrt[3]{y^{2}}$ に書き換えます。

$3 x^{2} \sqrt[3]{y^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$