代数例

$π {(\frac{r}{2})}^{3} (\frac{4}{3 π r^{2}})$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

$π$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1

$π$ を $π {(\frac{r}{2})}^{3}$ で因数分解します。

$π ({(\frac{r}{2})}^{3}) \frac{4}{3 π r^{2}}$

ステップ 1.1.2

$π$ を $3 π r^{2}$ で因数分解します。

$π ({(\frac{r}{2})}^{3}) \frac{4}{π (3 r^{2})}$

ステップ 1.1.3

共通因数を約分します。

$π {(\frac{r}{2})}^{3} \frac{4}{π (3 r^{2})}$

ステップ 1.1.4

式を書き換えます。

${(\frac{r}{2})}^{3} \frac{4}{3 r^{2}}$

${(\frac{r}{2})}^{3} \frac{4}{3 r^{2}}$

ステップ 1.2

${(\frac{r}{2})}^{3}$ と $\frac{4}{3 r^{2}}$ をまとめます。

$\frac{{(\frac{r}{2})}^{3} \cdot 4}{3 r^{2}}$

$\frac{{(\frac{r}{2})}^{3} \cdot 4}{3 r^{2}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{r}{2}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{r^{3}}{2^{3}} \cdot 4}{3 r^{2}}$

ステップ 2.2

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{\frac{r^{3}}{8} \cdot 4}{3 r^{2}}$

$\frac{\frac{r^{3}}{8} \cdot 4}{3 r^{2}}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{r^{3}}{8}$ と $4$ をまとめます。

$\frac{\frac{r^{3} \cdot 4}{8}}{3 r^{2}}$

ステップ 3.2

今日数因数で約分することで式 $\frac{r^{3} \cdot 4}{8}$ を約分します。

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ステップ 3.2.1

$4$ を $r^{3} \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{\frac{4 \cdot r^{3}}{8}}{3 r^{2}}$

ステップ 3.2.2

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{\frac{4 \cdot r^{3}}{4 \cdot 2}}{3 r^{2}}$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{4 \cdot r^{3}}{4 \cdot 2}}{3 r^{2}}$

ステップ 3.2.4

式を書き換えます。

$\frac{\frac{r^{3}}{2}}{3 r^{2}}$

$\frac{\frac{r^{3}}{2}}{3 r^{2}}$

$\frac{\frac{r^{3}}{2}}{3 r^{2}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{r^{3}}{2} \cdot \frac{1}{3 r^{2}}$

ステップ 5

項を簡約します。

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ステップ 5.1

まとめる。

$\frac{r^{3} \cdot 1}{2 (3 r^{2})}$

ステップ 5.2

$r^{3}$ と $r^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$r^{2}$ を $r^{3} \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{r^{2} (r \cdot 1)}{2 (3 r^{2})}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1

$r^{2}$ を $2 (3 r^{2})$ で因数分解します。

$\frac{r^{2} (r \cdot 1)}{r^{2} (2 \cdot (3))}$

ステップ 5.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{r^{2} (r \cdot 1)}{r^{2} (2 \cdot (3))}$

ステップ 5.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{r \cdot 1}{2 \cdot (3)}$

$\frac{r \cdot 1}{2 \cdot (3)}$

$\frac{r \cdot 1}{2 \cdot (3)}$

ステップ 5.3

$r$ に $1$ をかけます。

$\frac{r}{2 \cdot (3)}$

$\frac{r}{2 \cdot (3)}$

ステップ 6

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{r}{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$