代数例

${(\frac{5 x}{y})}^{2} (\frac{y^{3}}{10 x^{2}})$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{5 x}{y}$ に当てはめます。

$\frac{{(5 x)}^{2}}{y^{2}} \cdot \frac{y^{3}}{10 x^{2}}$

ステップ 1.2

積の法則を $5 x$ に当てはめます。

$\frac{5^{2} x^{2}}{y^{2}} \cdot \frac{y^{3}}{10 x^{2}}$

$\frac{5^{2} x^{2}}{y^{2}} \cdot \frac{y^{3}}{10 x^{2}}$

ステップ 2

まとめる。

$\frac{5^{2} x^{2} y^{3}}{y^{2} (10 x^{2})}$

ステップ 3

$x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{5^{2} x^{2} y^{3}}{y^{2} (10 x^{2})}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{5^{2} y^{3}}{y^{2} \cdot (10)}$

$\frac{5^{2} y^{3}}{y^{2} \cdot (10)}$

ステップ 4

$y^{3}$ と $y^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$y^{2}$ を $5^{2} y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{y^{2} (5^{2} y)}{y^{2} \cdot (10)}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$y^{2}$ を $y^{2} \cdot (10)$ で因数分解します。

$\frac{y^{2} (5^{2} y)}{y^{2} (10)}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{2} (5^{2} y)}{y^{2} \cdot 10}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5^{2} y}{10}$

$\frac{5^{2} y}{10}$

$\frac{5^{2} y}{10}$

ステップ 5

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{25 y}{10}$

ステップ 6

$25$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$5$ を $25 y$ で因数分解します。

$\frac{5 (5 y)}{10}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$5$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{5 (5 y)}{5 (2)}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 (5 y)}{5 \cdot 2}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5 y}{2}$

$\frac{5 y}{2}$

$\frac{5 y}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$